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一、计算题

1． 图1示桁架中，长度单位为米，点作用着铅垂向下的力10kN ，各杆的自重不计。求:

（1）杆1（BC 杆）的内力（3）杆4（HK 杆）的内力（4）杆5（HG 杆）的内力

（2）杆2（CD 杆）的内力和杆3（CE 杆）的内力

（各小题中均应说明杆受拉或压、并画出割离后的受力图）。

图1

【答案】（1）先以BC 杆以外的所有桁架为研究对象。 对A 支座取矩

（2）取结点C 为研究对象，受力分析如图2所示。

图2

由平衡方程

得

2杆受压，3杆受拉。

（3）将GK 、HK 、HD 、CD 杆截开，取右半部分为研究对象，如图3所示。

图3

由

可得

4杆受拉。

（4）以H 点为研究对象，如图4所示。

图4

由

可得

5杆受压。

2． 构件尺寸如图所示。轴平行，力

AB 段和CD 段与y 轴平行，BC 段与x

和作用在点D ，与x 轴平行，与y 轴平行，与z 轴平行，方向如图

，试求:该力系对图示直角坐标系的x 、y 和z 轴的矩。

图

【答案】以Oxyz 为直角坐标系进行受力分析，该力系对各坐标轴的力矩分别为

3． 图1所示摇杆滑道机构中的滑块M 同时在固定的圆弧槽BC 和摇杆OA 的滑道中滑动。如弧BC 的半径为R ，摇杆OA 的轴O 在弧BC 的圆周上。摇杆绕O 轴以等角速度转动，当运动开 始时，摇杆在水平位置。分别用直角坐标法和自然法给出点M 的运动方程，并求其速度和加速度。

图1

【答案】（1）直角坐标法建立图2所示直角坐标系。

图2

由几何关系可得运动方程为

速度、加速度为

（2）由于可以明确的知道物体的运动轨迹，用自然法比较直接。 运动方程为速度为切向加速度为法向加速度为

4． 质点系动量定理的导数形式为

积分形式为

以下说法正确的是:

A. 导数形式和积分形式均可在自然轴上投影. B. 导数形式和积分形式均不可在自然轴上投影.