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一、计算题

1． 如图所示, 一火箭装备两台发动机A 与B. 为了校正火箭的航向, 需加大发动机A 的推力. 火箭的质量为

kg , 可视为60m 长的均质杆. 在未增加推力时, 各发动机的推力均为

求发动机A 所需增加的推力

.

kN. 现要求

火箭在1s 内转

图

【答案】由由动量矩定理可得其中解得

每根铁轨的长度l=12m.每当车轮行驶到轨

可得

2． 车厢载有货物, 其车架弹簧的静压缩量为求此临界速度.

【答案】冲击力频率

道接头处都受到冲击, 因而当车厢速度达到某一数值时, 将发生激烈颠簸, 这一速度称为临界速度.

车厢振动的固有频率

共振时要满足条件条件所以得临界速度:

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3． 图所示为把工件送入干燥炉内的机构，叉杆OA=1.5m，在铅垂面内转动，杆AB=0.8m，A 端为铰链，B 端有放置工件的框架。在机构运动时，工件的速度恒为设运动开始时，角

求运动过程中角

杆AB 始终铅垂。

与时间的关系，以及点B 的轨迹方程。

图

【答案】由于AB 杆平动，因此

当_

时

因为

所以B 点轨迹方程为

4． 插齿机由曲柄OA 通过连杆AB 带动摆杆O 位于同一铅垂直线上时插刀M 的速度。

绕

轴摆动，与摆杆连成一体的扇齿轮带动齿

扇齿轮半径为b 。求当B 、

条使插刀M 上下运动，如图1所示。已知曲柄转动角速度为

图1

【答案】以AB 为研究对象，速度分析如图2所示，由速度投影定理可得

其中解得所以

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图2

5． 某人水平抛出一个球, 如果考虑科氏惯性力, 则在下述情况下, 由抛球的人来看, 球的路径会偏向不考虑科氏惯性力时路径的右侧还是左侧？

（1）在北半球水平抛出；（2）在南半球水平抛出；（3）在南极和北极水平抛出. 【答案】（1）左侧；（2）右侧；（3）不偏出.

6． 构架由杆AB , AC 和DF 铰接而成, 如图1所示, 在杆DEF 上作用一力偶矩为M 的力偶, 不计各杆的重量。求杆AB 上铰链A , D 和B 所受的力。

图1

【答案】（1）以整体为研究对象, 受力如图2（a ）所示。

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