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一、计算题

1． 如图所示, 砂石与胶带问的静摩擦因数

试问输送带的最大倾角为多大？

图

【答案】砂石与皮带的摩擦角

所以输送带最大倾角应小于25.56。

2． 图所示两个振动系统, 其质量为m , 弹簧刚度系数为k , 阻力系数为c.

设干扰位移导它们的受迫振动公式

.

推

图

【答案】（a ）选取系统静平衡时物块m 所在位置为坐标x 的原点, 由图（a ）得到物体运动微分方程:

将解上式得:

代入上式得:

其中,

（b ）由图（b ）得到物体运动微分方程:

将解上式得:

3． 如图1所示，均质杆AB 的质量为m ，其两端悬挂在两条平行绳AD 和BE 上，初时刻系统静止，杆处于在水平位置，若在此时突然剪断BE 绳，求此瞬时绳AD 的张力

代入上式得:

图1

【答案】（1）虚加惯性力如图2所示。

图2

（2）惯性力表达式

（3）统一变量

（4）取整体进行受力分析由平衡方程

联立式①②解得

4． 图1为叶片泵的示意图。当转子转动时，叶片端点B 将沿固定的定子曲线运动，同时叶片AB 将在转子上的槽CD 内滑动。已知转子转动的角速度为和OB 间的夹角为

OB 和定子曲线的法线间成角，

槽CD 不通过轮心O 点，此时AB 求叶片在转子槽内的滑动速度。

图1

【答案】以叶片上的B 为动点，转子为动系，速度分析如图2所示。

图2

由

可得，在x 方向上的分量为

其中解得

5． 在图所示瞬时，已知

问

是否相等？

图

【答案】图（a ）中，杆AB 作平动，故图（b ）中，杆AB 作瞬时平动，