2017年内蒙古工业大学信号与系统复试实战预测五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 已知
【答案】
注意，t=0时两个冲激函数可得
注意，
t=
时两个冲激函数
的位置如图（b ）所示。
位置如图（a ）所示。
不计算卷积，求y （0）和y （）的值。
图
a 点坐标为
b 点坐标为
2． 在图所示系统中
是自激振荡器，理想低通滤波器的转移函数为
（1）求虚框内系统的冲激响应以（2）若输入信号为以（3）若输入信号为
（4）虚框所示系统是否线性时不变系统？
；
，求系统输出信号r （t ）。 ，求系统输出信号r （t ）。
图
【答案】（1）当故
（2）当输入信号
时，
由于
，
因此
，故
（3）当输入信号
中载波为。
时，
同理
中载波为
的频率经过低通滤波器被滤除，故
。
的频率经过低通滤波器必然被滤除，
且
时，输出即为冲激相应，即
，
（4）由于理想低通滤波器能够无失真地传输信号，只是时间上的搬移，故理想低通滤波器是，所以该系统也为线性时变的。 线性时变系统，又
3． 已知线性非移变因果系统的输入时，系统的完全响应
当输入
时，系统的完全响应
（1）求系统函数
单位取样响应
及该系统的差分方程；
（2）用直接Ⅱ形式画出描述该系统的信号流图； （3）已知与完全响应。
求系统的零输入响应、零状态响应
【答案】（1）对与进行z 变换，得
故
于是
可以求得
与
的z 变换
将
代入后，得
将
部分分式展开，得
已知系统为因果，将上式
反变换，可得
将系统函数可改写为
由上式可得系统的差分方程
（2）按照
可画出系统的直接II 型信号流图如图所示。