2017年兰州大学信号与系统之信号与系统复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、计算题
1． 如图所示模拟系统，取积分器输出为状态变量，并分别设为
和
图
（l ）求系统的状态方程和输出方程。 （2）系统在起始状态不为零
的完全响应为
求图中各参数n ，b ，c 及系统的冲激响应h （t ）。
【答案】（l ）选择一阶子系统（积分器）的输出端信号为状态变量，即如图中所示的和
， 对应的输入端信号分别为
则在P ，q 两个点可列写如下状态方程:
而输出方程为
将式（3）代入式（l ）和式（2）可得如下矩阵形式的状态方程和输出方程:
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的情况下，
系统对单位阶跃输入信号
（2）由完全解形式可知，特征根为-1和-2（注意u （t ）部分是激励引起的），故。不是特征根，则特征方程:
故解得由
可得
即
解得。故。
下面通过求H （S ）再求逆变换得到h （t ）
故
2． 若匹配滤波器输入信号为f （t ），冲激响应为
（1）给出描述输出信号r （t ）的表达式; （2）求t=T时刻的输出r （t ）=r（T ）;
（3）由以上结果证明，可利用图的框图来实现匹配滤波器之功能。
，求:
图
【答案】（1）
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（2）当t=T时，
（3）由于故
即可以用图的框图来实现匹配滤波器的功能。 3． 计算
【答案】因为
所以
可得f （t ）频谱函数的振幅密度谱如图所示。
的能量。
是信号s （t ）的匹配滤波器的冲激相应，则在
时，
，
图
用帕斯瓦尔定理得f （t ）的能量E 为
4． 若系统函数为
（1）求系统的冲激响应h （t ）;
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