2018年中原工学院建筑工程学院820结构力学考研核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 用静力法求图
所示结构的极限荷载
。
图
【答案】对于变截面梁来说，
由于用静力法求解具体步骤如下：
①先画出弹性受力状态下的弯矩图大致形状，本题只要出现两个塑性铰结构就破坏； ②假设截面A 、D 出现塑性铰，则这两个截面的最终弯矩值为法的原理列出D 截面的弯矩计算式等号右边第二项为矩），解方程得
③假设截面A 、C 出现塑性铰，如图截面D 弯矩为
④比较两次计算的结果，较小值为极限荷载，即
2． 试用矩阵位移法列出图1示刚架的稳定方程。虚箭头及结点旁的数字为结点位移的编号。
所示，则截面C 最终弯矩为
按几何比例表示出
解方程得
如图
所示，由分段叠加
（式中等号左边为截面D 极限弯矩，
段截面的极限弯矩不相同，故塑性铰不仅可能出
现在截面A 处和集中力作用截面D 处，也可能出现在截面突变处，即截面C 。
两点弯矩图的连线在D 点的值，等号右边第一项为在简支梁上引起的弯
仍可由分段叠加法列出截面D 的弯矩计算式
图1
【答案】建立坐标系，编码如图所示，基本未知量为
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图2
定位向量
（对应定位向量为0的，不再在单元矩阵中写出） 叠加得到
同理可得，
当
时，取较小值，
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3． 试选择图示各结构的计算方法，并作M 图。
图1
【答案】（a ）采用无剪力分配法求解。 ①分配系数
②固端弯矩
③力矩分配过程如下，做出M 图如图所示。
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