2018年中南林业科技大学土木工程与力学学院814结构力学考研基础五套测试题
● 摘要
一、计算题
1． 对于图中所示的两端固定梁，试检验下列挠度表示式是否都是几何可能位移？
图
【答案】⑴当
时，
当
时，
时，（2）当
时，
时
，
当
时，
时，
时
，
所以，满足条件是几何可能位移。
所以，满足条件是几何可能位移。
2． 试求图（a ）所示体系的自振周期。杆AC 、CD 的质量不计，EI 为常数。不计阻尼。
图
【答案】将图（a ）所示体系简化成图（b ）按弹性支座计算，故关键是确定弹性支座的刚度系数k 。在余下的部分加单位弯矩并画
由此求得柔度系数：
图如图（c ）所示。
得
：
则刚度系数：
画动平衡受力图如图（d ）所示，由整理得：自振频率
3． 图
所以 自振周期
所示钢架，两竖杆极限弯矩为水平杆刚度无穷大，试求极限荷载
图
【答案】本例超静定次数为3,
可能出现塑性铰的截面为个数为5。因此，基本机构数图
两个基本机构如图
称为粱机构。因水平杆刚度无穷大，故
处的塑性铰出现在柱顶。
即可能出现的塑性铰
所示，图
称为侧移机构，
本例可能有的破坏机构共三个，两个基本机构和一个组合机构。在组合机构中，截面C 无塑性铰，因为图消而使塑性铰闭合。
与侧移机构相应的虚功方程为与梁机构相应的虚功方程为与组合机构相应的虚功方程为
以上计算结果，可知该刚架的极限荷载为
4． 求图（a ）所示两跨连续梁的极限荷载。设两跨截面的极限弯矩均为
解得
解得解得
比较
中截面C 处塑性铰的转角方向相反，故两个基本机构组合后，转角互相抵
图
【答案】用机动法。本题只有一种破坏机构，即最大，即使两端都变成塑性铰，也不会成为机构。
跨破坏。
跨由于无外荷载，两端弯矩
所示，在截面B 处首
跨的破坏机构如图
先形成塑性铰，假设另一个塑性铰出现在距离B 支座为x 的截面处，则虚功方程
为
其中
代入虚功方程并整理得
由
解得
将x 值代入虚功方程，解得
5． 求图（a ）所示体系的最大自振频率。EI=常数。
图