2017年中国地质大学(北京)土地科学技术学院610高等数学考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、选择题
1． 已知直线L 1：x+1=y-1=z与直线L 2：
A.0 B.1
C. D.
相交于一点，则λ等于（ ）。
【答案】D
，直线L 2：【解析】直线L 1：x+1=y-1=z的方向向量为s 1=（1, 1, 1）
的
，方向向量为s 2=（1, 2, λ）显然s 1与s 2不平行，则L 1与L 2相交于一点的充要条件是L 1与L 2共面，即
由此得
2
，
．设
其
中
，则
A. B. C. D.
等于（ ）。
【答案】B
【解析】由题设可知，本题是将f （x ）作奇延拓，并按周期为2展开，则
3． 设
则x=0是f （x ）的（ ）。 （A ）可去间断点 （B ）跳跃间断点 （C ）第二类间断点 （D ）连续点 【答案
】
，所以x=0是
4． 设
A. B. C. D.
和和收敛而发散而
都收敛 都发散 发散
收敛
，则级数（ ）。
因
为
的跳跃间断点，应选（B ）。
均存在，
但
【答案】C 【解析】由莱布尼兹准则知级数
发散，则 5． 设所围成，则
【答案】D
是一个交错级数，而
收敛。
而
单调减趋于零，（当
）
发散。
，区域
有连续的导数，由柱面和两平面
等于（ ）。
【解析】由题意得
6． 己知函
数
。
【答案】A 【解析】
由
，
知
，
由
知
满
足
，
则
7． 下题中给出了四个结论，从中选出一个正确的结论：
设曲面是上半球面：有（ ）。
【答案】（C ）
【解析】应选（C ）。先说明（A ）不对。由于关于yOz 面对称，被积函数x 关于x 是奇函数，所以
。但在
1上，被积函数
，曲面1是曲面在第一卦限中的部分，则
x 连续且大于零，所以。因此类似
可说明（B ）和（D ）不对。再说明（C ）正确。由于关于yOz 面和zOx 面均对称，被积函数z 关于x 和y 均为偶函数，故
; 而在
1上，字母
x ，y ，z 是对称的，故，
相关内容
相关标签