2018年上海大学材料科学与工程学院848普通物理(二)考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、简答题
1． 一对正、负电子从同一位置同时姑入一均匀磁场中，如图所示，已知它们的速率分别为2v 和v ，且 都和磁场垂直，试指出它们的偏转方向，并判断经磁场偏转后哪个电子先回到出发点？
图
【答案】如图所示，
正、负电子的速度均满足
由洛伦兹力
可知，速率为如的正
电子将作逆时针匀速率圆周运动，而速率为v 的负电子则作顺时针勾速率圆周运动。两电子的轨道半径不同，速率大者、 即正电子的轨道半径大，但两电子的运动周期相同，所以它们将同时回到出发点。
2．
速率分布函数
的物理意义是什么？试说明下列各式的物理意义：
【答案】
表示气体分子在速率附近，处于单位速率间隔内的概率，
或在速率附
近处于单位速率间隔内的相对分子数。
（1
）
（2
）
（3
）
（4
）
（5
）
表示气体分子在速率附近，
处于表示在附近
，表示在速率区间表示在速率区间
表示在速率区间
速率区间内的概率，或在上述
速率区间内的相对分子数。
速率区间内的分子数。
内的概率，或在上述速率区间内的相对分子数。 内的分子数。
内的分子平动动能之和。
3． 利用空气劈尖的等厚干涉条纹可以检测工件表面极小的加工纹路。在经过精密加工的工件表面上放一光 学平晶，使它们之间形成空气劈尖，用单色光垂直照射玻璃平晶，并在显微镜下观察到干涉条纹如图所示， 试根据干涉条纹的弯曲方向，判断工件的表面是凸的还是凹的？
图
【答案】在理想情况下，在空气劈形膜上观察到的等厚条纹应为平行于棱边的直条纹。现在，有局部条纹向偏离 棱边的方向弯曲，说明在工件表面的相应位置处有一条垂直于棱边的不平的纹路。由于同一条等厚条纹对应于相 同的膜厚度，因此在图中所示的同一条纹上，弯离棱边的部分与直的部分对应的膜厚度应该相等。在理想情况下。 离开棱越远，膜的厚度应该越大；而现在在同一条纹上远离棱边处与近棱边处膜的厚度却是相等的，这说明工件 表面的纹路是凸出来的。 4． 质点的动量和动能是否与惯性系的选择有关? 质点的动量定理和动能定理是否与惯性系的选择有关？
【答案】（1）质点的位移、速度是相对的，其值与惯性系的选取有关，所以与之相关的动量和动能与惯性系的选择有关。
（2）虽在不同的惯性参考系中，动量和动能各有不同的值，但在每个惯性参考系中都存在各自的动量定理和动能定理，这就是说，质点的动量定理和动能定理的形式与惯性系的选择无关。
5． 一定量的理想气体分别经绝热、等温和等压过程后膨胀了相同的体积，试从p-V 图上比较这三种过程做功的差异。
【答案】理想气体分别经绝热、等温和等压过程膨胀相同的体积，三者中绝热过程做功最少，等压过程做功最多。
二、计算题
6． （1）如果一个电子处于某能态的时间为的最小不确定量。
【答案】（1）依题意，
电子在该能级上停留的时间为
（2）电子从该能级跃迁到基态时，发射的光子的波长为
这个能态的能量的最小不确定量为多少？
（2）设电子从该能态跃迁到基态，辐射能量为3.4eV 的光子，求这个光子的波长及这个波长
按不确定关系，能量不确定量
光子波长的不确定量可由能量不确定量算出：
对两边取微分得
7． 如图所示，
一容积为分，里面各盛有
的绝热容器，中间用一无摩擦的绝热活塞均分为A 、B 两部
现使电流，通过电阻r 缓慢
的氧气。开始时两边的压强均为
加热A 侧气体，直到B 侧体积缩小一半。问：
（1）在无限短的时间dt 内，针对A 侧气体的热力学第一定律的表达式形式如何？ （2）两部分气体最后的温度各为多少？ （3）A 侧气体吸热多少？
图
【答案】（1
）由热力学第一定律
A 侧气体的热力学第一定律的表达式形式为
（2）
（3）A 侧气体吸收的热量，等于整个系统内能的增量，故有
8． 已知Ne
原子的某一激发态和基态的能量差件下，处于两能级上的原子数的比。
【答案】根据玻尔兹曼分布律，两能级上的原子数之比为
由题知其中故针对
试计算在时，热平衡条