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一、简答题

1． 如图所示，在漏斗中放一乒乓球，颠倒过来；再通过漏斗管向下吹气，则发现乒乓球不但不被吹掉， 反而牢牢地留在漏斗内，这是什么原因？

图

【答案】因为球与漏斗壁之间的通道狭窄，此处空气相对于球的流速大于其他区域（球的下部）空气的流速。根 据伯努利方程可知，此处的压强将小于球下部的压强，这样，球将受到一个向上的举力。

2． 说明位移电流和传导电流的不同含义。

【答案】传导电流是大量自由电荷的宏观定向运动，位移电流的实质却是关于电场的变化率而与电荷的定向移动元关；传导电流通过电阻时会产生焦耳热，而位移电流没有热效应；传导电流主要存在于导体中，而位移电流可存在于真空、导体和介质中。

3．

速率分布函数的物理意义是什么？试说明下列各式的物理意义：

【答案】

表示气体分子在速率附近，处于单位速率间隔内的概率，

或在速率附

近处于单位速率间隔内的相对分子数。

（1

）

（2

）

（3

）

（4

）

表示气体分子在速率附近，

处于表示在附近

，表示在速率区间表示在速率区间

速率区间内的概率，或在上述

速率区间内的相对分子数。

速率区间内的分子数。

内的概率，或在上述速率区间内的相对分子数。 内的分子数。

（5

）

表示在速率区间内的分子平动动能之和。

4． 质点的动量和动能是否与惯性系的选择有关? 质点的动量定理和动能定理是否与惯性系的选择有关？

【答案】（1）质点的位移、速度是相对的，其值与惯性系的选取有关，所以与之相关的动量和动能与惯性系的选择有关。

（2）虽在不同的惯性参考系中，动量和动能各有不同的值，但在每个惯性参考系中都存在各自的动量定理和动能定理，这就是说，质点的动量定理和动能定理的形式与惯性系的选择无关。

5． 帆船是用风作为动力的船。有经验的船民对几乎任何方向的风向，都能使船前进。这是为什么？

【答案】风实际是运动的空气，将运动的空气作为研宄对象（质点系），设船前进的方向、帆在船上的位置以及风向如图 （a

）所示。设气分子所受的冲量为

帆所受的力为F ，其反作用力为动船前进的动力。

如果风迎着船前进的方向吹来，可以采用锯齿形的路线（图（d ）），使船“顶风前进”。

将

分解为沿航向的分力F

〃和垂直于航向的分力

（图

（c ））。由于船底龙骨和舵的作用，船在横向受到巨大阻力，

不能使船做横向运动，就是推

时间内有质量m 的空气沿着帆面流过，由于帆面

的宽度有限，空气分子运动速度 的大小可以认为不变，仅运动的方向改变。由图（b ）可见，空

图

二、计算题

6． 2mol 单原子分子理想气体从某初态经历热容量为为初态温度2

倍、体积为初态体积

【答案】热容量的定义为

由题意知过程方程为

的准静态过程，到达温度及系统对外所做的功W 。

倍的终态。试求内能增量

由热力学第一定律，有

对于2mol 单原子分子理想气体，有

理想气体状态方程

由式（1）〜式（5）, 得

积分，

从初态

积分到过程中任意的

态，得

这就是用设终态为

代入过程方程，

得

表示的过程方程。

由题可知

故

内能増量、吸热及对外做功分别为

7．

测得地壳中铀元素

和

【答案】

地壳中铀元素

只占0.72%,

其余为。假设地球形成时地壳中的

4

核素数之比为

根据衰变公式

，

与

核素数之比为

因此，地球年龄为

已知

和

和

的半衰期分别为

一样多，试估算地球的年龄。