2016年宁波大学信息科学与工程学院数字信号处理之信号与系统复试笔试仿真模拟题
● 摘要
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2016年宁波大学信息科学与工程学院数字信号处理之信号与系统复试笔试仿真模拟题（一） . 2 2016年宁波大学信息科学与工程学院数字信号处理之信号与系统复试笔试仿真模拟题（二） 11 2016年宁波大学信息科学与工程学院数字信号处理之信号与系统复试笔试仿真模拟题（三） 19 2016年宁波大学信息科学与工程学院数字信号处理之信号与系统复试笔试仿真模拟题（四） 29 2016年宁波大学信息科学与工程学院数字信号处理之信号与系统复试笔试仿真模拟题（五） 41
一、计算题
1． 已知信号
【答案】如图所示
的频谱
信号
计算
图
根据帕塞伐尔定理，得
2． 已知信号f （t ）的波形如图所示，试画出
的波形。
图
变换。另外，由于
y （t ）的波形如图所示。
，所以：
【答案】将原图进行翻转、移位和尺度变换，特别注意离散点处的值是对冲激函数进行尺度
图
3． 利用微分定理求图1所示半波正弦脉冲f （t ）及其二阶导数
的频谱。
图1
【答案】由图1可知，对f （t ）求导，有
两边取傅里叶变换，有
所以
利用微分性质，可得到二阶导数的傅里叶变换，为
其中
。
4． 试证明因果信号的奇分量与偶分量之间存在着关系式
并用此结果粗略画出图所示波形的奇、偶分量。
图
【答案】因有
故有
同理可证明
的波形分别如图
所示。
图
5． （1）已知离散序列
（2）已知离散序列变换
。
（3）是否存在整数M 使得【答案】（1）（2）
为实数。
，求它的傅里叶变换
。
，根据（l ）的结果，求它的傅里叶