2017年新疆大学数学与系统科学学院818高等代数考研冲刺密押题
● 摘要
一、选择题
1． 设L 为双纽线
，则
【答案】D
【解析】由积分曲线方程轴都对称，则
。
可知，该积分曲线关于x ，y
。
其中，L 1是L 在第一象限的部分，在极坐标，有
故
2． 若
A. 条件收敛 B. 绝对收敛 C. 发散 D. 敛散性不定 【答案】B
【解析】由于幂级
数
时,
数在x=-2处绝对收敛。
第 2 页，共 77 页
在x=1处收敛，则此级数在x=-2处（ ）。
在z=1处收敛，由阿贝尔定理可知
当绝对收敛，而
，则原幂级
3．
设有空间区域（ ）。
【答案】C 【解析】由于是X 的偶函数，则
4． 设曲线L ：
关于
面和。
；
及，则
面都对称，而既是y 的偶函数，也
，过第具有一阶连续偏导数）象限内的点
和第
象限内的点N ，T 为L 上从点M 到点N 的一段弧，则下列积分小于零的是（ ）。
【答案】B 【解析】在T 上大于N 点的纵坐标
5． 如果级数
A. B. C. D. 【答案】D
第 3 页，共 77 页
M 在第二象限，N 在第四象限，，因此M 点的纵坐标
，因此
。
和必发散 必发散
都能发散，则（ ）。
必发散 必发散
【解析】若必发散。 6． 如果级数
A. 都收敛 B. 都发散 C. 敛散性不同
发散，则发散，而，故
收敛，则级数与（ ）。
D. 同时收敛或同时发散 【答案】D 【解析】由于而当
发散时
必发散。
，且
收敛，当
收敛时
必收敛；
7． 下列曲线有渐近线的是（ ）。
A. B.
C. D. 【答案】C 【解析】对于 8． 已知
A.0 B.2 C.1 D.-1
【答案】B 【解析】由题设知
则
以上两式分别对V ，X 求偏导数得
为某二元函数
的全微分，则a 等于（ ）。
，可知
且
，故有斜渐近线y=x
第 4 页，共 77 页
相关内容
相关标签