2017年中国民航大学结构力学考研复试核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 试求图1示两角钢截面的极限弯矩
设材料的屈服应力为
图1
【答案】设等面积轴距双角钢上边缘的距离为轴的面积矩为
如图所示；等面积轴上方图形面积对等面积
同理等面积轴下方面积对等面积轴的面积矩为
图2
等面积轴上方面积为则可计算两个面积矩
极限弯矩
下方面积为.
两面积相等，计算出
2． 求图（a ）所示桁架中指定的杆1、杆2、杆3的轴力。
图
【答案】（1）支座反力：由整体列平衡方程，可得：（2）由于结点D 为T 形结点，由此可得杆3的轴力：由
求得：
所以本题：
3． 用静力法求图
，（压力）所示结构的极限荷载
求
得
（
压
（3）用一假想截面在杆1、杆2、杆4处将桁架截开，并取右侧为隔离体，如图（b ）所示。
力
）；
由
（拉力）。 ，（拉力）。
图
【答案】对于变截面梁来说，
由于用静力法求解具体步骤如下：
①先画出弹性受力状态下的弯矩图大致形状，本题只要出现两个塑性铰结构就破坏； ②假设截面A 、D 出现塑性铰，则这两个截面的最终弯矩值为法的原理列出D 截面的弯矩计算式等号右边第二项为，解方程得
矩）
③假设截面A 、C 出现塑性铰，如图截面D 弯矩为
④比较两次计算的结果，较小值为极限荷载，即
4． 图1示桁架，杆分布质量不计，各杆
为常数，质量上作用竖向简谐荷载
所示，则截面C 最终弯矩为
按几何比例表示出
解方程得
如图
所示，由分段叠加
（式中等号左边为截面D 极限弯矩，
段截面的极限弯矩不相同，故塑性铰不仅可能出
现在截面A 处和集中力作用截面D 处，也可能出现在截面突变处，即截面C 。
两点弯矩图的连线在D 点的值，等号右边第一项为在简支梁上引起的弯
仍可由分段叠加法列出截面D 的弯矩计算式
试求质点的最大竖向动位移和最大水平动位移。
图1
【答案】体系有两个自由度，在荷载和单位力作用下的轴力图如图所示。 （1）求柔度系数
图
2
图
3
图4
计算值.