2017年中国矿业大学城市设计原理基础工程、结构力学之结构力学复试实战预测五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 图1中单位荷载
在AB 上移动，画出C 处的弯矩影响线和B 点的反力影响线。（C 点
弯矩下侧受拉为正，B 点的反力向上为正）
图1
【答案】（1）求去掉
的影响线。
对应的约束，施加一对力偶，如图2所示：
图2
根据影响线的概念，用力法求解Mc ，见图3（a ）〜（d ）。
图
3
的求法如下：
当
时，图3 （c ）与图3（d ）图乘，得：
当
时，图3 （a ）与图3（b ）图乘，得：
代入力法方程当当（2）求
时，时，的影响线。
得：
的值，画出影响线见图3（g ）。
求出六分点处
基本方法同上，见图3 （e ）、3 （f ）。
代入力法方程
画出
的影响线，见图3（h ）。
2． 计算图（a ）所示体系的计算自由度，并进行几何构成分析。
图
【答案】（1）求计算自由度
依据题意，可用混合法：取自由的刚片和结点，如图（b ）所示，把杆ABED 和杆EGKH 看作2个自由的刚片，两者之间由一单铰E 相连；把结点C 、F 看作两个自由结点，杆1、2、3、4、5、6以及与基础相连的四根链杆看作约束，算式为：
（2）几何构成分析
用三刚片规律分析：见图（c ）, 刚片ABED 加二元体BCD 看作刚片I （CE 为多余约束），同理刚片EGKH 加二元体EFG 得刚片II （FH 为多余约束），基础为刚片III 。刚片I 、II 之间由铰E 相连，II 、III 之间由杆9、10组成的瞬铰H 相连，I 、III 之间由杆7、8组成的瞬铰B 相连，三铰共线，故原体系为有三个多余约束的几何瞬变体系（三个多余约束分别是杆CE 、FH ，以及瞬变体系所具有的一个多余约束）。
3． 结合方案试导出单元本构矩阵与整体本构矩阵。
【答案】对
中的三个内力参数
分别求出相应的变形状态，如图所示。由图可
知，单元12所产生的变形分量分别为：
上式可写成：
其中，
这样就导出了从而得到
设整体由n 个单元构成，则其整体本构矩阵为：
相关内容
相关标签