2017年中国矿业大学结构力学(同等学力加试)复试实战预测五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 试用矩阵位移法重做题。
【答案】
图1
编码如图所示，各单元的定位向量为
所以集合为总体刚度矩阵为，
驻值条件由于对称性
代入解得
（b ）利用反对称性
方程变为
有非零解，所以
解得所以图示刚性杆
在两端分别作用重力
设杆可绕点在竖直面内自
由转动，试用两种方法对下面三种情况讨论其平衡形式的稳定性：
图2
答:当当当当
时，刚性杆处于稳定平衡；
时，刚性杆处于不稳定平衡。
时，刚性杆处于不稳定平衡；
时，刚性杆处于稳定平衡。
角取任意值，刚性杆都会处于一种静止或动态平衡状态。
2． 试求图1示各梁的极限荷载。
图1
【答案】破坏机构如图所示，
图2
则
计算得到
3． 试用能量法求图示梁的第一频率。
图1
【答案】（1）假设振型曲线为满足简支梁的位移边界条件（2）代入自振频率近似计算式。
所以
4． 对例的刚架，当
时，求失稳时的临界荷载将计算过程和结果与例的计算过程和
结果相比较。从中可以得到什么启示？
【答案】由例题已求出，整体刚度方程为
当时，随着的増大，体系最终失稳，此时，
展开后，化简得
向荷载没有关系，也与实际中受到的
没有关系。
与例得到的结果是相同的。可见，失稳时结构的临界荷载凡是结构本身固有的特征值，与横