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一、计算题

1． 如图1所示，半径为r 的圆环内充满液体，液体按箭头方向以相对速度v 在环内作匀速运动。如圆环以等角速度绕O 轴转动，求在圆环内点1和2处液体的绝对加速度的大小。

图1

【答案】分别取圆环内1、2处的液体为动点，圆环为动系。绝对运动为曲线运动，相对运动为圆周运动，牵连运动为定轴转动。

（1）对1点，加速度分析如图2（a ）所示。

由其中解得

（2）对2点，加速度分析如图2（b ）所示。

可得

图2

由

可得

其中

解得

所以

2． 图1示桁架中，长度单位为米，点作用着铅垂向下的力10kN ，各杆的自重不计。求:

（1）杆1（BC 杆）的内力（3）杆4（HK 杆）的内力（4）杆5（HG 杆）的内力

（2）杆2（CD 杆）的内力和杆3（CE 杆）的内力

（各小题中均应说明杆受拉或压、并画出割离后的受力图）。

图1

【答案】（1）先以BC 杆以外的所有桁架为研究对象。 对A 支座取矩

（2）取结点C 为研究对象，受力分析如图2所示。

图2

由平衡方程

得

2杆受压，3杆受拉。

（3）将GK 、HK 、HD 、CD 杆截开，取右半部分为研究对象，如图3所示。

图3

由

可得

4杆受拉。

（4）以H 点为研究对象，如图4所示。

图4

由

可得

5杆受压。

3． 如图1所示, 在扭转试验机里扭矩的大小根据测力计B 的读数来确定。假定测力计所指示的力为F , 杆BC 与轴DE 平行。已知K 处为光滑接触, BK=KC, 件的重量不计。试求扭矩M 的大小以及对轴承D 和E 的压力。

KL=a, LD=b, DE=c, 各构

图1

【答案】以KL 建立x 轴, 以LE 建立y 轴, 铅垂向上为z 轴建立坐标系。