2017年沈阳工业大学信息科学与工程学院807信号与系统考研题库
● 摘要
一、填空题
1． （1）变换为_____；
（3）因果信号f （t ）的
f （t ）在 t=0时的冲激强度为_____。
【答案】（l ）
故（2）
（3）则
在
2．
【答案】【解析】由
于
，所以
3． 连续时间信号傅立叶变换的虚部对应于信号的_____。
【答案】奇分量
【解析】因为所有信号都可以分解为一个奇分量和一个偶分量的和的形式，所以令x （t ）=xl
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的反变换为_____；
的单边拉普拉斯
=_____，
=_____，
（2）已知f （t ）的单边拉普拉斯变换为F （s ），则
，则
根据拉氏变换的时域平移性质
据拉氏变换初值定理和
时的冲激强度为2。
的傅里叶反变换f （t ）为_____。
，由傅里叶变换的对称性质知
：
，其中 x （t ）（t ）+x2（t ）、x l （t ）、x 2（t ）为连续信号。并且
其中：
。
可见，偶分量x l （t ）对应的实部，奇分量x 2（t ）对应的虚部。
4． 己知x （t ）是周期为T 的周期信号，且的傅里叶级数系数为a k ，则x （t ）的傅里叶级数系数为_____。
【答案】
【解析】设x （t ）的傅里叶级数系数为c k ，信号x （t ）可表示成
则
由此可知 5．
【答案】【解析】
6． 一个LTI 系统的输入和输出有如下关系：位冲激响应h （t ）=_____。
【答案】
；则输出为
7． 对周期信号
进行埋想冲激采样，其中
为x （t ）的基频
，
应满足_____
【解析】零输入
，则该系统的单
=_____。 即
为傅里叶系数，若欲使采样后的频谱不发生混叠，则采样频率
条件。
【答案】
【解析】根据周期函数的傅里叶级数形式，可知x （t ）的频谱最高频率为
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，再由乃奎斯
特抽样定理，得抽样频率为
8． 若
【答案】【解析】
9． 已知f （t ）的傅里叶变换为
【答案】【解析】因有故故
，且
。 ，则
=_____。
，则
=_____。
原式= 10．已知
的频谱为
则y （t ）的频谱为_____。
【答案】【解析】对于
，傅里叶变换为
，所以
，
二、计算题
11．已知理想低通滤波器的系统函数为
激励信号
的傅里叶变换
为
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