2018年厦门大学公共卫生学院847信号与系统之信号与系统考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、解答题
1． 图1所示网络中
，
(1)
写出电压转移函数
。
；(2)画出s 平面零、极点分布(3)求冲击响应、阶跃响应
图1
【答案】(1)由图1可直接写出电压转移函数
(2)s平面零、极点分布图2所示
图2
(3)由(1)的结论可知
取拉式逆变换，
则冲激响应为
又
，则
故阶跃响应为
I
2． 图1所示RC 分压器，t=0时，开关S 闭合，接入直流电压E ，求的结果。
并讨论以下三种情况
图1
【答案】由图1可画出开关闭合后的电路s 域等效电路，如图2所示。
图2
则有
故
当
时，开关接通瞬间，
初始值为
，即稳态值按电阻分压。
，则，则
，初始值等于稳态值，波形幅度恒定；
，初始值大于稳态值，波形幅度以指数形式衰减到
，即初始值按电容分压；
当
时，稳态值为
(1)若(2)若稳态值；
(3)若
. 稳态值。
，则
，初始值小于稳态值，波形幅度以指数形式增长到
3．
已知系统相应的齐次方程及其对应的状态条件，求系统的零输入响应。
(1)(2)(3)
【答案】(1)系统的特征方程为
：特征根为
：
故零输入响应可设为
：代入初始条件得
：则系统的零输入响应
：(2)系统的特征方程为
：特征根为
：
故零输入响应可设为
：代入初始条件得
：则系统的零输入响应
：(3)系统的特征方程为
：特征根为
：
故零输入响应可设为
：代入初始条件得
：则系统的零输入响应
：
4． 判断下列系统函数H(s)代表的系统的稳定性。
【答案】(1)〜(3)的D(s)多项式均无缺项且各项系数大于零，满足稳定的必要条件 罗斯阵列
(1)第-列出现-4, 不稳定。 (2)第-列元素全为正，稳定。 (3)第-列元素全为正，稳定。
给定：给定：给定：
，
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