2017年长沙理工大学数学与计算科学学院837高等代数考研强化模拟题
● 摘要
一、选择题
1． 直线L 1：
A. B.
C.L 1与L 2相交但不垂直 D.L 1与L 2为异面直线 【答案】C
【解析】设L 1与L 2的方向向量分别是s 1，s 2，则s 2不平行，也不垂直。直线L 1，L 2分别过点积
得L 1与L 2是共面的得L 1与L 2斜交。
2． 下列结论中，错误的是（ ）.
A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 3． 设函数
A.0 B.1 C.2 D.3
【答案】C 【解析】当
时，
，
故x=0是函数f （x ）的可去间断点。
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与直线L ：之间的关系是（ ）。
显然s 1与
与
，现考察混合乘
表示椭圆抛物面. 表示双叶双曲面
表示圆锥面
表示抛物柱面
表示单叶双曲面.
的可去间断点个数为（ ）。
故x=1是函数f （x ）的可去间断点。
故x=-l不是函数f （x ）的可去间断点。
4． 如果级数
A. B. C. D. 【答案】D 【解析】若必发散。
5．
已知直线方程（ ）.
A. 平行于x 轴 B. 与x 轴相交 C. 通过原点 D. 与x 轴重合 【答案】B 【解析】由于项后，得与之等价的方程
6． 设直线L 的方程为
，则L 的参数方程为（ ）
，则在已知直线方程
故直线必与x 轴相交。
中，消去x 项和D 常数
中所有系数都不等于0，
且
，则该直线
发散，则
发散，而
，故
和必发散 必发散
必发散 必发散
都能发散，则（ ）。
A.
B.
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C.
D. 【答案】A
，过点（1, 1, 1） 【解析】直线L 的方向向量为s=（﹣2, 1, 3）
7． 设在点处两个偏导数都存在，则（ ）.
A. B. C. D.
在
处可微
就是一元函数
在
处的导数，则由
存在
同理可
得
【答案】C
【解析】由于偏导数可知，一元函
数
8． 设f （x ）是以2π为周期的周期函数，它在为（ ）。
【答案】（A ）
【解析】偶函数f （x ）的傅里叶级数是余弦级数，故排除（B ）, 又因为
所以排除（C ）与（D ）, 从而选（A ）。
9． 设，
A. 充分必要条件 B. 充分非必要条件
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在存在
处连续
在x=x0处连续，从
而
上的表达式为则的傅里叶级数
，. 则数列{}有界数列{}收敛的（ ）
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