2017年中国石油大学(北京)提高采收率研究院938油气储运工程综合之理论力学考研题库
● 摘要
一、计算题
1． 如图所示，轮轴质心位于O 处，对轴O 的转动惯量为和
在轮轴系上系有两个质量分别为
，若此轮轴以瞬时针转向转动，试用动静法求轮轴的角加速度α和轴承O 处的约束力。
的物体
图
【答案】取滑轮与两重物组成的质点系为研究对象，
作用于此质点系的外力有重力
和轴承的约束力
对两重物加惯性力，大小分别为
列平衡方程
联立方程①②③解得
2． 装有四个喷气发动机的飞机以300m/s的速度飞行，已知四个发动机具有同样的燃气流量，且燃气排出的绝对速度为700m/s.若阻力正比于其飞行速度的平方，当只有两个发动机工作时，问飞机能保持多大的速度作匀速飞行.
【答案】取飞机为研究对象，由飞机飞行中消耗的模型，飞机的质量为:
根据牛顿定律有:
分离变量积分可得:
其中ts 是燃料耗尽的时间，此时火箭速度达到最大，根据已知条件
联立①②③可得:
代入已知初始条件联立③④可得:
得:
3． 如图1所示, 在扭转试验机里扭矩的大小根据测力计B 的读数来确定。假定测力计所指示的力为F , 杆BC 与轴DE 平行。已知K 处为光滑接触, BK=KC, 件的重量不计。试求扭矩M 的大小以及对轴承D 和E 的压力。
KL=a, LD=b, DE=c, 各构
图1
【答案】以KL 建立x 轴, 以LE 建立y 轴, 铅垂向上为z 轴建立坐标系。 依题意可得k 点处的力为2F , 方向平行于z 轴。 由平衡方程
得
解得
4． 平底顶杆凸轮机构如图1所示，顶杆AB 可沿导槽上下移动，偏心圆盘绕轴O 转动，轴O 位于顶杆轴线上。工作时顶杆的平底始终接触凸轮表面。该凸轮半径为R ，偏心距OC=e，凸轮绕轴O 转动的角速度为
OC 与水平线成夹角
求当
时，顶杆的速度。
图1
【答案】以轮心C 为动点，AB 为动系，速度分析如图2所示。
图2
由解得，当
可得
时