2017年苏州科技学院土木工程学院820结构力学考研仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 图示水平面内的刚架常数。试求切口相对竖向位移
在AD 边中点切开，并施加两个反向竖向荷载
设各杆
和
为
图1
【答案】作实际荷载作用下弯矩图和扭转图，如下图所示，
图2
在切口处加虚设单位力产生的弯矩图和扭转图如下图所示：
图3
由图乘法得，弯矩变形引起的位移为：
扭转变形引起的位移为：所以总位移为：
2． 试求图示简支梁的绝对最大弯矩，并与跨中截面的最大弯矩相比较。
图1
【答案】（1）首先求是跨中弯矩最大的临界截面，显然当可以产生最大弯矩，如图2所示：
荷载置于影响线的最高点时，
图
2
当荷载向右移动时，当荷载向左移动时，此时
（2）求绝对最大弯矩
临界荷载和梁上合力对称布置梁中时，如图所示。
得到：所以
对应点D 的影响线如图所示，
图3
3． 如图（a ）所示结构，某年轻工程师提供了分析得到的弯矩图如图（b ）所示，请快速判断他给出的结果的正误，并给出判断依据，但不要试图把这个问题求解一遍（若重新求解，将不能得分）。注意三杆件之间均为刚结，忽略轴向变形和剪切变形。
图
【答案】可利用变形条件是否与实际己知变形相符验证是否满足变形条件来解决内力图校核问题，具体到本题，可利用C 点左右两侧截面的相对转角为零来进行校核。先取基本结构如图（c ）所示，在C 点施加一对单位力偶，绘
图，则
故题中所给弯矩图不正确。
4． 对图（a ）所示体系进行几何构造分析。