2017年南开大学电子信息与光学工程学院信息与通信工程(081000)上机测试之电磁学考研复试核心题库
● 摘要
一、简答题
1． “如果空间某一点的电场强度为零，则该点的电位为零”，这种说法正确吗？为什么？
【答案】不正确。此时该点电位可能是任一个不为零的常数。
2． 矩形波导中的
【答案】
相速
和有何区别于联系？它们与哪些因素有关？
其大于媒质中的光速，与波导的口面尺寸，电磁波的频率（或
，波导中的媒质及媒质中的光速有关。 波长）
群速
媒质中的光速有关。
群速，相速，光速的关系是：截止波长
其小于媒质中的光速，与频率，波导的口面尺寸，波导中的媒质
及
它与传输模式，波导的截面尺寸有关。
（4）波导波长
3． 分析判断电磁波矢量
，截止波长有关。 它与工作波长（频率）
的极化方式为线极化还是圆极化（左旋、右旋）。
可以看出两矢量互相垂直，且模值相等，因而电磁波为圆极化。
【答案】按照正弦律电磁波复数形式的判断极化的工程方法，将复振幅分为实部矢量和虚部
该电磁波的传播方向为-z 轴方向，如图所示，由复振幅分为实部矢量和虚部矢量及传播方向的关系，该电磁波为左旋圆极化波。
图
4． 均匀平面波垂直入射到两种理想媒质分界面时，在什么情况下，分界面上的合成波电场为最大值？在什么情况下，分界面上的合成波电场为最小值？
【答案】当均匀平面波垂直入射到两种理想媒质分界面时，
的位置时，分界面上的合成波电场为最大值。
的位置时，分界面上的合成波电场为最小值。
5． 圆极化波从介质1，选择入射方式和入射角。
【答案】应选择斜入射方式，入射角应等于布儒斯特角，即：
6． 试述驻波比的定义，它与反射系数之间有什么关系？
【答案】驻波比的定义是合成波的电场强度的最大值与最小值之比，即
入射至介质2,
要得到单一线极化的反射波，如何
二、计算与分析题
7．
已知某天线的辐射功率
，要求距发射天线30km 处的接收点上，电场强度辐值至少
达到20mV ，则发射天线的方向性系数最小为多少？ 【答案】由
可得
8． 理想的空心矩形波导（1）（3）
模的截止波长；
模所需的频率范围；
时的波在波导中的可能存在的传播模式。各种模式的波导波长、相移常数。
模的截止波长为
（2）
的传输条件为，即
（3）由（2）知，
的波在波导中传播时只有
模式的波，其波导波长为
其相移常数为
9． 设计一矩形谐振腔，使在【答案】
若使在
别为
化简得
由上两式可得
b 可取为
则矩形谐振腔的尺寸为，
求
（2）只传输
【答案】（1）理想波导中
要实现，
其截止波长是
模的单模传输，还要截止高次模，在众多的高次模
，
所以
单模传输条件为
；
于是
中，
截止波长最长的模为
分别谐振于两个不同模式上。
分别谐振于
两个不同模式上，则它们的谐振频率分