2017年浙江工业大学电动力学(同等学力加试)之电磁场与电磁波复试实战预测五套卷
● 摘要
一、简答题
1． 什么是坡印廷定理？它的物理意义是什么？
【答案】坡印廷定理-穿过闭合面S 进入体积V 内的电磁能流。
2． 如何解释复数形式的坡印廷定理中各项的物理意义？
【答案】复数形式坡印廷定理为：
式中
，
积分是穿过闭合面S 的复功率。
3． 直线极化波能否在磁化等离子体中传播？
【答案】能。
4． 波长为λ，z 向传输的电磁波垂直入射一放在z=0处的理想导体板，现将导体板移至z=d处（d>0），为不影响z<0区域的场分布，d 应如何选取。
【答案】由于在z<0区域形成的驻波，具有的周期为行波的一半，故选布不受影响。
5． 什么是电磁场的边界条件? 你能说出理想导体表面的边界条件吗？
【答案】把电磁场矢量E , D , B , H 在不同媒质分界面上各自满足的关系称为电磁场的边界条件。
理想导体表面上的边界条件为：
6． 点电荷的电场强度随距离变化的规律是什么？电偶极子的电场强度又如何呢？
【答案】点电荷的电场强度与距离r 的二次方成反比。电偶极子的电场强度与距离r 的三次方成反比。
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它表明体积V
内电磁能量随时间变化的増长率等于场体积V 内的电荷电流所做的总功率之和，等于单位时间内
分别是单位体积内的磁损耗，介电
损耗和焦耳热损耗的平均值。式子右端两项分别表示体积V 内的有功功率和无功功率；左端的面
，则可使场分
二、计算与分析题
7． 两同心导体球，其半径分别为参考点，试用拉普拉斯方程求解两球间电位【答案】根据题意，画出意图如图所本。
两球之间为空气，内球电位为电场强度及内球面上的电荷密度
外球为电位
图
（1）根据边界条件
可得：
所以有
（2）根据分析，可知
（3）由题意，可得
所以有
8． 求矢量且
故有
沿圆周的线积分，再计算
对此圆面积的积分。
【答案】由题意可知，圆周的极坐标表本为
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9． 如果矢量场F 能够表示为一个标量函数的梯度，这个矢量场具有什么特性？ 【答案】即F 为无旋场。
10．矢量场的表达式为（1）求矢量场的散度。 （2）在点【答案】⑴
（2）在点
处矢量
所以矢量场在点
处的大小为
11．两平行的金属板，板间距离为d ，竖直地插入介电常数为的液态介质中，两板间加电压证明液面升高【答案】如图所示。
式中的为液体的质量密度，g 为重力加速度。
试
处计算矢量场的大小。
图
设电容器极板面积
极板的宽度为高度为液面升高为I
由图可知，该金属板电容器的电容为两电容器的并联，则其总电容为
可解得电容器存储的静电能
则液体所受的电场力为液体所受的重力
方向竖直向上。
方向竖直向下。
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