2017年浙江工业大学电动力学(同等学力加试)之电磁场与电磁波考研复试核心题库
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2017年浙江工业大学电动力学（同等学力加试）之电磁场与电磁波考研复试核心题库（一） . 2 2017年浙江工业大学电动力学（同等学力加试）之电磁场与电磁波考研复试核心题库（二） . 8 2017年浙江工业大学电动力学（同等学力加试）之电磁场与电磁波考研复试核心题库（三） 13 2017年浙江工业大学电动力学（同等学力加试）之电磁场与电磁波考研复试核心题库（四） 20 2017年浙江工业大学电动力学（同等学力加试）之电磁场与电磁波考研复试核心题库（五） 26
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一、简答题
1． 说明矢量磁位和库仑规范。
【答案】由于
而
所以令
A 称为矢量磁位，它是一个辅助性
质的矢量。从确定一个矢量场来说，只知道一个方程是不够的，还需要知道A 的散度方程后才能唯一确定A ，在恒定磁场的情况下，一般总是规定这种规定为库仑规范。
2． 两个互相垂直的线极化波叠加，在什么条件下，分别是：（1）线极化波；（2）圆极化波；（3）椭圆极化波？
【答案】两个相互垂直的线极化波叠加时，当它们的相位相同或相差Ji 的整数倍时，是线极化波；当它们的振幅相等且相位差为：相位都不相等时，构成椭圆极化波。
3． 什么是相位匹配条件？
【答案】
称为分界面上的相位匹配条件。
4． 试从产生的原因、存在的区域以及引起的效应等方面比较传导电流和位移电流。
【答案】传导电流和位移电流都可以在空间激发磁场但两者本质不同。 （1）传导电流是电荷的定向运动，而位移电流的本质是变化着的电场。
（2）传导电流只能存在于导体中，而位移电流可以存在于真空、导体、电介质中。 （3）传导电流通过导体时会产生焦耳热，而位移电流不会产生焦耳热。
5． 写出用磁场矢量B 、H 表示的计算磁场能量的公式。
【答案】
6． 电位移矢量是如何定义的? 在国际单位制中它的单位是什么？
【答案】电位移矢量定义为：
其单位是库仑/平方米
。
时，其合成波为圆极化波；当电场的两个分量的振幅和
二、计算与分析题
7． 在球坐标系中，矢量. 【答案】A 是常矢量。
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其中a 为常数，则A 能是常矢量吗？为什么？
A 为常矢量。
8． 试证明：同轴线单位长度的静电储能的电容。
【答案】根据题意，在同轴线上取长为lm 的一段，由电介质中的高斯定理同轴线上单位长度的电场强度为积分可得同轴线内外导体间的电压同轴线单位长度的电容
同轴线单位长度的静电能
题目得证。
9． 在自由空间（
，式中的
导电流密度【答案】
10．已知无界理想介质
（1）求平面波的相速度（2）写出电场（3）求
波长
波阻抗
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式中为单位长度上的电荷量，C 为单位长度上
得
，方向沿轴的径向；
）中，已知电场强度
均为常量。求空间中的位移电流密度
和传
中正弦平面波的频率，
波长λ, 相位常数k 和波阻抗
电场强度为
，磁场H 的瞬时值表达式；
【答案】（1）由题意，理想介质中，相速度由公式
得：
（2）电场矢量磁场的矢量表达式为
可知电场£的瞬时值表达式为：
瞬时值为
（3）平均坡印廷矢量为
式中
11．写出麦克斯韦方程组的微分形式，自麦克斯韦方程组的两个旋度方程和电荷守恒定律导出两个散度方程。
【答案】麦克斯韦方程组的微分形式为
电荷守恒定律为
将（1）式变形为
由于一个矢量的旋度的散度恒等于零，所以等式左边为0, 将（5）式代入上式变形为
由于在任意时间下，上式都成立，所以得到将（2）式变形为
同样地，由于一个矢量的旋度的散度恒等于零，所以等式左边为0, 上式可变形为
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