2017年西南科技大学电磁场与电磁波考研复试核心题库
● 摘要
一、简答题
1． 电位是如何定义的？
【答案】由静电场基本方程函数的梯度，即
中的负号的意义是什么？
和矢量恒等式
可知，电场强度E 可表示为标量
式中的标量函数称为静电场的电位函数，简称电位； 式中负号表本场强方向与该点电位梯度的方向相反。
2． 什么是群速？它与相速有何区别？
【答案】群速是指包络波上任一恒定相位点的推进速度。相速是电磁波的等相位面在空间中的移动速度。群速是调制波即所载信息的传播速度。相速是针对单一频率时谐波而言的。
3． 在理想介质中，均匀平面波的相速是否与频率有关？
【答案】在理想介质中，均匀平面波的相速与频率无关，但与媒质参数有关。
4． 平行极化波斜入射到理想导体表面上时，理想导体外面的合成波具有什么特点？
【答案】平行极化波斜入射到理想导体表面上时，理想导体外面的合成波的特点： ①合成波是沿平行于分界面的方向（即x 方向）传播的TM 波，其相速为：
②合成波的振幅在垂直于导体表面的方向（即方向）上呈驻波分布，而且合成波磁场在
处达到最大值。
③合成波是非均匀平面波。
5． 两个互相垂直的线极化波叠加，在什么条件下，分别是：（1）线极化波；（2）圆极化波；（3）椭圆极化波？
【答案】两个相互垂直的线极化波叠加时，当它们的相位相同或相差Ji 的整数倍时，是线极化波；当它们的振幅相等且相位差为：
时，其合成波为圆极化波；当电场的两个分量的振幅和
相位都不相等时，构成椭圆极化波。
6． 磁偶极子辐射场与电偶极子辐射场有哪些不同？分别画出它们E 面和H 面的方向图。
【答案】磁偶极子辐射场和电偶极子辐射场不同为：磁场极子的E 面方向图与电偶极子的H 面方向图相同，而H 面方向图与电偶极子的E 面方向图相同。
它们的E 面和H 面的方向图如图所示。
图
图（a ）为磁偶极子的H 面方向图和电偶极子的E 面方向图；图（b ）为磁偶极子的E 面方向图和电偶极子的H 面方向图。
二、计算与分析题
7． 如图所示，一个半径为a 的不接地导体球内有一个半径为b 的偏心球形空腔，在空腔中心处有一点电荷q 。
（1）求空间任意点的电位； （2）求点电荷q 受到的电场力；
，（3）若点电荷q 偏离空腔中心（但仍在空腔内）空间的电位和点电荷q 受到的电场力有无变化？
图
【答案】（1）导体球外：
式中，r 为导体球外任一点到〇点得距离；空腔内：
式中，为空腔内任一点到点的距离；导体中：
（2）宏观上讲，导体空腔内的电场强度为零，点电荷q 受到的合力为零，即
（3）导体中和球外地电位不变，空腔内的电位和点电荷q 受到的电场力要改变。
8 空气中传播的均匀平面波，．其电场强度是实常数。试问它是什么极化波？写出磁场强度瞬时表达式。
【答案】该均匀平面波为左旋圆极化波。磁场强度瞬时表达式为：
9． 厚度为t 、介电常数为示。 试求：（1）使
的无限大介质板，放置于均匀电场中，板与成角，如图所
的值：（2）介质板两表面的极化电荷密度。
图
【答案】（1
）根据静电场理想介质的边界条件
，即
得到
所以在介质板的表面上有由此得到
故
；
利用
和
（2）设介质板中的电场为，根据分界面上的边界条件，
有所以
介质板上表面的极化电荷面密度介质板下表面的极化电荷面密度
10．设沿+z方向传播的均匀平面电磁波垂直入射到理想导体，如图所示，该电磁波电场只有x 分量即
（1）求出反射波电场的表达式； （2）求出区域1媒质的波阻抗。
图
【答案】（1
）设反射波电场
区域1中的总电场为
根据z=0导体表面电场的切向分量等于零的边界条件得
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