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一、简答题

1． 写出恒定磁场中的安培环路定律并说明：磁场是否为保守场？

【答案】恒定磁场中的安培环路定律为

因为电流密度不为零，所以磁场不是保守场。

2． 在导电媒质中均匀平面波的电场与磁场是否同相位？

【答案】在导电媒质中，磁场与电场的相位不同。

3． “如果空间某一点的电位为零，则该点的电场强度也为零”，这种说法正确吗？为什么？

【答案】不正确。因为电场强度大小是该点电位的变化率。

4． 什么是电磁波的色散? 简要说明电磁波在导电媒质中传播时，产生色散的原因及特点。

【答案】电磁波的色散是电磁波的相速随频率变化；电磁波在导电媒质中传播时，产生色散的原因是由于导电媒质的等效介电常数随频率变化，从而引起的电磁波的色散；特点是：频率增加，相速增加，是非正常色散。

5． 电位是如何定义的？中的负号的意义是什么？

【答案】由静电场基本方程函数的梯度，即

和矢量恒等式

可知，电场强度E 可表示为标量

式中的标量函数称为静电场的电位函数，简称电位； 式中负号表本场强方向与该点电位梯度的方向相反。

6． 什么是反射系数？什么是驻波系数和行波系数？

【答案】传输线上某点的反射波电压与入射波电压之比，定义为该点的电压反射系数。 传输线上电压最大值与电压最小值之比称为电压驻波系数；传输线上电流最大值与电流最小值之比，称为电流驻波系数，且电压驻波系数和电流驻波系数大小相等、符号相反，统称为驻波系数。

驻波系数的倒数为行波系数。

二、计算与分析题

7． 在自由空间传播的均匀平面波的电场强度复矢量为：

试求：

（1）平面波的传播方向和频率； （2）波的极化方式； （3）磁场强度

方向。由题意可知

故得：

（2）原电场可表示为

是左旋圆极化波。 （3）由

得

8． 证明在无源空间

中，可以引入矢量位

并推导

和

的微分方程。

中，麦克斯韦方程组可写为

【答案】在无源空间

和标量位

，定义为

【答案】（1）传播方向为

由（4）式，有因此位移矢量可写成

变换得

将（5）式代入（1）式，有令

解得

因此，在无缘空间可引入矢量位

和标量位

，并定义

题目得证。

将（5）式代入麦克斯韦方程组（2）式，得

即

将洛伦兹条件

代入上式，有

化简得同理，将可得即

将洛伦兹条件

代入麦克斯韦方程组（3）式，

代入上式并化简，可得到

因此，所确定的矢量位

和标量位

的微分方程分别为

9． 一矩形波导的横截面尺寸为（1）求【答案】⑴

（2）矩形波导传输各种模式的截止波长的公式下

波导中能传输的波形必须满足条件：依据传输条件

②m=l，n<1.95，

有波形

模的截止波长和截止频率

（2）当工作波长; 1=10mm时，该波导能传输哪些波型？

n<2，当λ=10mm，能传输条件的m 和n 为：①m=0，有波形

③m=2，n<1.8，有波形TE 20, TE 21, TM 21④m=3，n<1.5，

有波形⑤m=4, n<0.95, 有波形共能传输11种波形

10．假设真空中一均匀平面电磁波的电场强度复矢量为：

（1）电场强度的振幅、波矢量和波长；

（2）电场强度矢量和磁场强度矢量的瞬时表达式。 【答案】（1）依题意知，电场强度的振幅