2017年大连海事大学信号与系统(同等学力加试)复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、计算题
1． 试求图1所示互感电路的输出信号
（l ）冲激信号
。假设输入信号e （t ）分别为以下两种情况:
（2）阶跃信号e （t ）=u（t ）。
图1
【答案】由图1画出电路的S 域模型，如图2所示。
图2
故可列写回路电压方程，得
解得:则（l ）当
时，E （s ）=l，则
时，
，则
故（2）当
，试证明
的傅里叶系数
是
。
。
故
2． （1）如果f （t ）的傅里叶级数是
（2）已知如图 （a ）所示f （t ）的傅里叶系数
，求图 （b ）所示g （t ）的傅里叶系数
图 信号波形
【答案】（l ）已知傅里叶系数
是f （t ）右移
，周期不变，则傅里叶系数
（2）g （t ）的周期为T=4，用f （t ）表示g （t ），得到
由（l ）证明的结论得其傅里叶系数为
实际上，由于g （t ）为偶函数且为奇谐函数，故在傅里叶级数展开式中应只含有余弦分量的奇次谐波分量，直流分量也为零。
3． 如图1（a ）所示系统，H （jw ）的图形如图1（b ）所示，e （t ）的波形如图1（e ）所示，画出响应r （t ）的频谱图。
图
【答案】由图1（c ）可得
因有
所以
因而
易画出
的频谱图如图2所示（实线部分）。
图
4． 求微分方程是
的系统，在如下激励信号时的零状态响应
【答案】对系统的微分方程进行拉普拉斯变换，由于求零状态响应，所以可认为于是可得
。