2017年南开大学软件学院807控制综合基础考研题库
● 摘要
一、分析计算题
1． 画出如图所示结构图的信号流图。并用MAson
公式求传递函数
图
【答案】
2． 如图所示为一摆杆系统，两摆杆长度均为L ，摆杆质量忽略不计。摆杆末端的质量块M 视为质点， 两摆杆中点处连接了一根弹簧，当
（1）写出系统的运动方程； （2）写出系统的状态空间表达式。
时弹簧没有伸长与压缩。外力f （t ）作用在左
杆中点处。假设摆杆与支点间没有摩擦与阻尼，而且位移足够小，满足
图
【答案】（1）对左边质量块有
对右边质量块有
因为位移足够小，满足可得
（2）令
可得系统的状态空间表达式为：
3． 求图1所示系统的传递函数
及
,
图1
【答案】（1）采用框图变换和化简，见图2。
（2）采用梅森公式求解，系统有1条前向通路和4个回路。
图2
所求传递函数为
4． 试近似画下列三种传递函数的BoDe 图。
（1）（2）（3）
，其幅频特性为
【答案】对于系统（1）（2）（3）
因此在BoDe 图中三个系统的幅频曲线重合。 对于（1）系统，幅角为
对于（2）系统，幅角为
对于（3）系统，幅角为
为近似的画出三个系统的相频曲线，不妨设
表
列写表格如下。
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