2017年重庆大学理论力学(同等学力加试)复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、计算题
1． 如图1所示, 液压式汽车起重机全部固定部分（包括汽车自重）总重
求:（a ）当
大？
起吊重量
旋转部分总重
时,
支撑腿A , B 所受地面的支承力；（b ）当R=5m时, 为了保证起重机不致翻倒, 问最大起重量为多
【答案】以整体为研究对象, 受力如图2所示。
图
1
图2
（a ）由平衡方程
得
解得
（b ）当起重机起重量为最大时, 起重机达到翻倒的临界状态, 此时为零。 由平衡方程解得
得
即保证起重机不致翻倒, 最大起重量为52.22/W。
2． 满足下述哪些条件的刚体运动一定是平移？
①刚体运动时，其上有不在一条直线上的三点始终作直线运动。 ②刚体运动时，其上所有点到某固定平面的距离始终保持不变。 ③刚体运动时，其上有两条相交直线始终与各自初始位置保持平行。 ④刚体运动时，其上有不在一条直线上的三点的速度大小、方向始终相同。 【答案】①②不一定是平移；③④一定是平移。
3． 图1所示结构由立柱、支架和电动机组成, 总重P=300N, 重心位于与立柱垂直中心线相距305mm 的G 点处, 立柱固定在基础A 上, 电动机按图示方向转动, 并以驱动力矩动机器转动, 力F=250N作用在支架的B 处。求支座A 的约束力。
带
图1
【答案】以整体为研究对象, 由平衡方程
得
解得
4． 图所示均质杆AB , 质量为
长为31, B 端刚性连接一质量为
的物体, 其大小不计. 杆AB
在O 处为较支, 两弹簧刚度系数均为k , 约束如图. 求系统的固有频率
.
图
【答案】杆转过的偏角极小, 两弹簧的伸长量近似为:由动量矩定理得杆的运动微分方程为:
其中,
代入杆的运动微分方程得:
所以系统的固有频率为:
5． 怎样用自由振动实验方法求单自由度系统的阻尼比和阻力系数c.
【答案】可由实验测出自由振动时隔N
个周期的两个振幅
及
系数,
由对数缩减规律
, 可求出阻尼比再由系统的质量m 和弹簧刚度k 得阻尼
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