2016年新疆财经大学应用数学学院运筹学(同等学力加试)复试笔试仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 设某工厂每年需用某种原料1800吨，不需每日供应，但不得缺货。设每吨每月的保管费为60元，每次订购费为200元，试求最佳订购量。
，按E.Q.Q 计算Q*得
【答案】由题意知，该模型为“不允许缺货，生产时间很短”
所以最佳订购量为32顿。
2． 某工程由六道工序构成，有关资料如表所示，其中时间单位为天，费用单位为元 （1）画出工程网络图
（2）求出工程完工期及关键工序
（3）现若要求工程在正常工期基础上再提前二天完成. 求使应急费用量少的应急压缩方案
表 某工程有关资料表
【答案】（1）
图
（2）各工序的时间参数:
表
工程兄工期为45，关键工序为A ，C ，E ，F （3）要使工期缩短，即缩短关键工序的工期 若缩短A 的工期，费用增加240; 若缩短E 的工期，费用减少860; 若缩短F 的工期，费用不变。
故要使费用最少，应选择缩短E 的工期。
3． [1]若《运筹学》第三版教材中第225页的例3每个时期的生产数量无限制，其余条件不变，试解之。[2]利用再生产点性质解题. 。
【答案】[1]将问题分成四个阶段，阶段变量k=l，2，3，4，第k 阶段为第k 个时期制定生产计划; 状态变量
为第k 阶段开始时的库存量; 决策变量
的最小总费用。
，
。
因为又因为其中
，所以
，所以，
。
为第k 阶段的生产量;
; 最优值函数
为第k 阶段
对产品的需求量; 状态转移方程为:
量为0至第k 阶段末库存量为因为第k 时期生产成本为第k 时期末库存量为
时的存储费用为
为第1阶段开始库存
所以第k 时期的总成本为动态规划的顺序递推关系式为
因此x 2*=0或x 2*=v2+3。
于是有f 2（0）=9.5, f2（1）=11.5, f2（2）=13.5, f2（3）=15.5, f2（4）=17, f2（5）=18.5, f2（6）
=20。
，所以x 3=0。
，所以x 3=0或3。
，所以x 3=4。
，所以x3=5。
，所以x 3=6。
，所
以，x 4=0或4。
所以，最小总成本均为20.5千元，反推可知，有两种最优生产计划方案:
[2]
（1） 先计算c （j , i）（1≤ j≤ i; i=1, 2, 3, 4）。于是，有
（2）再计算f i ，有f 0=0，所以j （1）=1;
所以j （2）=1;
所以j （3）=1;
所以j （3）=3或4;
（3） 求最优生产决策，j （4）=3时，有因
于是方案①为
。