2017年华北理工大学040数字信号处理考研复试核心题库
● 摘要
一、综合题（计算、解答、证明）
1． 如果取样频率为间的频率，阻带衰减至少为【答案】设计步骤如下：
第一步：根据题意先设计相应的低通滤波器：
转换成数字频率：
截止频率：
转换成数字频率：
所以有：
由于阻带衰减至少70dB , 可选择布莱克曼窗：
窗函数为：
因此低通滤波器冲激响应为：
希望N 为奇数，因此取
用低通滤波器和高通滤波器设计带通滤波器，要求通过7到
过渡带宽度不能超过
之
第二步：根据题意设计相应的高通滤波器： 截止频率：
转换成数字频率：
所以有：
所要设计的带通滤波器为：
代入表达式即得结果。
2． 两个线性非移变系统以反馈网络并联，如下图所示：
图
假定整个系统是稳定的，以保证的
存在，证明这个反馈网络的频率响应是：
【答案】因为
所以两边取傅单叶变换有
对上式两端同除以.
有：
3． 假设系统的系统函数为 要求：
（1）画出系统的直接型结构以及描述系统的差分方程； （2）画出相应的格型结构，并求出它的系数； （3）判断系统是否是最小相位。 【答案】（1）系统的差分方程为
它的直接型结构如图（a ）所示。
图 （a ）
（2）
由以上得到
画出其格型结构如图 （b ）所示。
图 （b ）
（3）由系统函数求出系统的零点为
画出系统的零极点图如图 （c ）所示。