2017年华北电力大学(保定)数字信号处理(同等学力加试)考研复试核心题库
● 摘要
一、综合题（计算、解答、证明）
1． 设计一个工作于采样频率通带最大衰减为
和
【答案】本题求解程序
程序运行结果：
阶数N=3, 数字滤波器系统函数H （z ）的系数：
I
数字滤波器的损耗函数和相频特性曲线如图所示。由图可见，完全满足设计要求。
的切比雪夫I 型低通数字滤波器，要求通带边界频率为
阻带最小衰减为
调用
工具箱函数
的系数，绘制损耗函数和相频特性曲线。
阻带边界频率为
如下：
设计，并显示数字滤波器系统函数
图
2． 用级联型及并联型实现系统函数：
【答案】对原函数整理得：
所以，级联型实现为图1:
图1
并联型实现为图2:
图2
3． 设计一个数字高通滤波器，要求通带截止频率率
阻带衰减不小于
【答案】（1）确定数字高通滤波器技术指标：
（2）确定相应模拟高通滤波器技术指标。由于设计的是高通数字滤波器，所以应选用双线性变换法，因此进行预畸变校正求模拟高通边界频率（假定采样间隔
（3）将高通滤波器指标转换成归一化模拟低通指标。套用高通到低通频率转换公式
，
得到低通归一化边界频率为（本题
（4）设计归一化低通
查表法得归一化低通G （p ）为
通带衰减不大于阻带截止频
希望采用巴特沃斯型滤波器。
（5）频率变换，
求模拟高通
（6）用双线性变换法将
转换成
4． —个系统的信号流图如图所示，x 为源点，y 为汇点，设系统函数为H 。分别用代数方程组求解法和
公式求其系统函数
并且写出差分方程。
【答案】方法1：代数方程组求解 由流图得到各节点变量之值
这5个等式组成一个含有5个未知数的代数方程组，下面将这个方程组用矩阵表示出来：
要求系统函数由克莱姆法则
由于所以只需从方程组中解出未知数
为线性方程组系数矩阵的行列式。