2016年西安石油大学机械工程学院815材料力学(同等学力加试)复试笔试最后押题五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 长度l=lm，直径d=16mm，两端铰支的钢杆AB ，在15℃时装配，装配后A 端与刚性槽之间有空隙系数
，如图所示。杆材料为Q235钢，
，试求钢杆失稳时的温度。
，线膨胀
图
【答案】设温度升高△t 时，钢杆失稳，此时钢杆的应力由于温度变化引起的变形量为
，可得变形协调条件:
故
该杆的临界柔度该杆两端铰支，则临界应力
令
故钢杆失稳时的温度
，其柔度
，为大柔度杆，故适用于欧拉公式，
。
2． 矩形截面的悬臂梁承受载荷如图（a ）所示。试确定危险截面、危险点所在位置，计算梁内最大正应 力的值。若将截面改为直径D=50mm的圆形，试确定危险点的位置，并计算最大正应力。
图
面弯曲，故此梁的变形为两个平面弯曲的组合。
【答案】此梁在F 1力作用下将在xoy 平面内发生平面弯曲，在F 2作用下将在xOz 平面内发生平分别绘出M z （x ）和M y （x ）图如图（a ）所示，两个平面内的最大弯矩都发生在固定端A 截面上，其值分别为
（ad 边受拉，bc 边受压）（见图（b ））
（ab 边受拉，ed 边受压）（见图（b ））
由于此梁为等截面杆，故A 截面为该梁的危险截面。 危险截面上应力分析: （l ）绘角点应力计算:
分布图（见图（b ））。
得a=760，绘中性轴于图8一2（b ）中。 （2）确定中性轴位置：