2016年三峡大学机械与动力学院专业课综合(理论力学、材料力学)之材料力学复试笔试最后押题五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 图（a ）所示的矩形截面悬臂梁受均布切向载荷q ，己知弹性模量E ，求A 点的铅垂位移△A V 和轴向位移△AH 。
【答案】本题是杆上表面受切向力求指定点位移问题，这实际上是组合变形问题，计算时与对其他类型载荷一样 必须把力向杆轴线简化，然后就是对简化所得各力分别研究各力的作用。 将均布切向载荷q 向轴线简化，得一均布轴力q 和均布力偶含动，如图（b ）所示。 均布轴力q 使梁伸长，即A 点将有一轴向位移
在分布力偶作用下，在自由端产生的挠度和转角可用图乘法求得，为此可在自由端分别加单位力和单位力偶，并画出载荷和单位力弯矩图
，如图（c ），（d ）和（e ）所示。
所以A 点轴向总位移
A 点铅垂位移
2． 承受拉力F=80kN的螺栓连接如图所示。己知栓的许用切应
力
，钢板的许用挤压应
力
。试校核接头的强度。
，螺
，许用拉应
力
图
【答案】四个螺栓均匀承受横向力F ，则每个螺栓剪切面的剪力为为
，每个挤压面上的挤压力也
（l ）校核螺栓的剪切强度
（2）校核挤压强度 挤压面面积故挤压应力
（3）钢板抗拉强度校核
分析可知双孔截面为连接板的危险截面，其承受的轴力故该截面上的正应力:
，横截面面积
综上所述，该接头满足强度要求，是安全的。
3． 空心钢轴的外径D=100mm，内径d=50mm。己知间矩为I=2.7m
的两横截面的相对扭转角
材料的切变模量G=80GPa。试求:
（l ）求轴内的最大切应力;
（2）当轴以n=80r/min 的速度旋转时，轴所传递的功率。 【答案】（l ）根据空心轴的变形计算公式
，可得该空心轴上的扭矩
轴内的最大切应力发生在最大半径处，即
联立式①②可得:
（2）轴上的扭矩极惯性矩故由
轴所传递的功率
可得：
，其中：
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