2017年山东科技大学理论力学复试实战预测五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 某质点对于某点O 的动量矩矢量表达式为
式中t 为时间, i , j , k 为沿固定直角坐标轴的单位矢量. 求此质点上作用力对点Ｏ的力矩. 【答案】作用力对Ｏ点的力矩为
2． 公园游戏车M 固结在长为R 的臂杆OM 上，臂杆OM 绕铅垂轴z 以恒定的角速度动，小车M 的高度z 与转角速度分量
的关系为
求
转
时，小车M 在球坐标系的各
图
【答案】点M 的运动方程为
将
代入速度各分量的公式中得
3． 如图1所示，一根轻质直杆AB 的A 端与铰链支座相连，与墙构成45度角，在距离B 端1/4杆长处系有一水平细绳。若在距离B 点2/5杆长处作用一竖直向下的力F ，试作出直杆的受力分析图。
图1
【答案】如图2所示。
图2
三力汇交于一点。
4． 在压缩机的手轮上作用一力偶, 其矩为M. 手轮轴的两端各有螺距同为h , 但方向相反的螺纹. 螺纹上各套有一个螺母A 和B , 这两个螺母分别与长为的杆相铰接, 四杆形成菱形框, 如图1所示. 此菱形框的点D 固定不动, 而点C 连接在压缩机的水平压板上. 求当菱形框的顶角等于机对被压物体的压力
.
时, 压缩
图1
【答案】建立图2所示坐标系.
图2
可知A 点、C 点的坐标为
变分得
所以
又因为
所以
由虚功方程可得
解得
所求压力与N 大小相等, 方向相反.