2017年山东农业大学理论力学(同等学力加试)复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、计算题
1． 如图1所示，摇杆机构的滑杆AB 以等速向上运动，初瞬时摇杆OC 水平。摇杆长OC=a，距离OD=1。求当
时，点C 的速度的大小。
图1
【答案】以套筒A 为动点，以OC 为动系，绝对运动为曲线运动，相对运动为直线运动，牵连运动为定轴转动，速度分析如图2所示。
图2
由
可得
其中解得所以
2． 直角形曲柄OBC 绕垂直于图面的轴O 在允许范围内以匀角速度Q 转动，带动套在固定直杆0A 上的小环M 沿直杆滑动，
如图所示。已知速度和加速度。
试求当
时，小环M 的
图
【答案】已知几何关系
所以小环M 的速度和加速度分别为
3． 图所示，水平面上放有一质量为棱柱，质量比为
的均质直三棱柱，在其斜面上又放一质量为
的三棱柱移动了多少距离。
的均质直三
两者的尺寸在图中已标注。设所有摩擦均可忽略，初始时系统静止。当
斜面上的三棱柱下滑到水平面时，质量为
图
【答案】由于水平方向没有外力作用，初始时系统静止，所以水平方向的质心不变。 设质量为Ml 的三棱柱向左移动了
另一个棱柱向右移动了
则有
解得
4． 图1所示系统处于平衡状态。杆
弹簧弹性系数
各杆重量不计，求
（1）BCD 杆上B 、C 、D 三处所受到的力；
两杆的中心处用一销钉C
连接。已知
（2）弹簧原长。
图1
【答案】（1）取整体进行受力分析，如图2所示。
图2
由平衡方程
得
得
（2）取杆BCD 进行受力分析，如图3所示。
图3
由平衡方程
得
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