2018年安徽理工大学光电系统与控制819信号与系统考研基础五套测试题
● 摘要
一、填空题
1．
若
【答案】y(n-3) 【解析】
2．
已知信号
【答案】
。
3． 序列x(n)的z
变换为
【答案】
【解析】根据双边z 变换的位移性质
，变换得
，
4．
频谱函数
【答案】【解析】
因为
傅立叶变换的时移特性，可得
5． 设f(t)为一有限频宽信号，频带宽度为BHz , 试求f(2t)
的奈奎斯特抽样率=_____。
【答案】与抽样率互反。
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，则＝_____。
，则对x(2t)进行采样的最大抽样周期为_____。
【解析】根据奈圭斯特抽样定理
，
，序列x(n)用单位样值信号表示，则x(n)= _____。
，且
的傅里叶逆变换f(t)等于_____。
，而。
=_____
和抽样间隔
，根据
，故进行Z 反
为频带宽的2倍，即4B 。抽样时间间隔
【解析】f(2t)的频带宽度为2BHz ,
奈奎斯特抽样率
6．
双边序列
【答案】
【解析】双边z 变换
的z 变换是_____，其收敛域为_____。
7． 已知x(t)是周期为T 的周期信号，且
为_____
【答案】
，信号x(t)可表示成
则
由此可知 8．
信号
A.8 B.24
C. D.12
【答案】B 。
，即
的周期为（ ）。
【解析】设x(t)
的傅里叶级数系数为
的傅里叶级数系数为
，则x(t)的傅里叶级数系数
【解析】本题考查离散序列的周期性。的周期为8，周期为12，两部分是相加的形
式，因此周期是两个周期的最小公倍数，也即24。
9． 已知x(t)
的傅里叶变换为
【答案】【解析】
令
，则
，则
。根据傅立叶变换的积分性质，有
即
再由傅立叶变换的时移特性，可得
即
的傅里叶变换
=_____。
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10．信号
tu(t－
1) 的拉普拉斯变换是_____。
【答案】
_。
【解析】由拉氏变换性鹿的时域平移知
:
二、计算题
11．试证明图
1所示之系统可以产生单边带信号。图中，信号g(t)
之频谱
之间
，
并画出图形。
；
设
v(t)之频谱为
受限于
写出
表示式，
图1
【答案】由图1可知
取傅里叶变换，有
其图形如图2所示。
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