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一、填空题

1． 一个LTI 系统的输入和输出有如下关系

:激响应h(t)＝（ ）。

【答案】【解析】

零输入

则输出为

2．

序列

【答案】

【解析】根据常用z 变换，得到

:由卷积定理可得:

3．

【答案】【解析】

方法一由傅里叶变换的对称性，又

故

(折叠性

)

故得方法二因又有

故

则该系统的单位冲

设

则y(k)等于_____。

的傅里叶反变换f(t)= _____。

故得

傅里叶级数 4．

信号

【答案】

【解析】将原式分解

，

2

的傅里叶变换为_____。

，

对应信号频域为

，

对应频域频移

，e 为常数，直接乘上后频谱变为

，

即对

求导，最后得到答案。

，由频域微分特性知，乘以t 对应频域求导，

5． 系统的输入为x(r)，输出为y(r)＝tx(t)，判断系统是否是线性的_____。

【答案】线性的

【解析】

则当激励是性的。

6．

【答案】2

【解析】

7．

若某系统对激励

【答案】不失真 【解析】

波和二次谐波具有相同的延时时间，

且

常数，故不失真。

基

的响应为

响应信号是否发生了失真？_____(失真或不失真)

_____。

和

分别代表两对激励与响应，

时，

系统的响应为

是线

8． 有一LTI 系统，其输入

x(t)和输出y(t)满足方程响应为

_____。

【答案】

【解析】输入为冲激相应时，输出对应单位冲激相应:

该系统的单位冲激

9

．

已知f(t)的傅里叶变换为

【答案】【解析】因有故故

原式

10．

已知如下四个系统，f(t)

和x(n)代表输入信号

，y(t)和y(n)代表输出信号，线性系统的有_____；时不变系统的有_____；因果系统的有_____；记忆系统的有_____。

①②③④

，且

，则

=_____。

【答案】①；③和④；①②④；①②③

【解析】①为线性系统。由于②出现相乘项y(t)y(2t), ③出现相乘项x(n)x(n＋1) ，④中出现等这样一些输入和输出的非一次关系，故为非线性系统。

③和④为时不变系统。由于①冲时变系数t ，②中出现尺度变换项y(2t)等时变因素，故①②为时变系统。

①②④是因果系统，而③不是非因果系统，由于在③中，当n ＝0时，有y(0) ＝x(0)x(1)，可见y(0)的值与未来时刻的输入值x(1)有关，

①②③都是记忆系统，④是即时系统(非记忆系统) ，由于④系统任一时刻的输出仅取决于该时刻的输入。