2017年山东大学计量经济学复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、简答题
1． 假设己经得到关系式
的最小二乘估计，试回答，
（l ）假设决定把x 变量的单位扩大10倍，这样对原回归的斜率和截距会有什么样的影响? 如果把Y 变量的单位扩大10倍，又会怎样?
（2）假定给x 的每个观测值都增加2，对原回归的斜率和截距会有什么样的影响? 如果给Y 的每个观测值都增加2，又会怎样? 【答案】（l ）设
为原变量x 的单位扩大10倍后的变量，则有
因此，当解释变量x 的单位扩大10倍时，回归中的截距项不发生变化，但斜率将变为原回归系数的1/10。 同理，设即
为原变量
单位扩大10倍后的变量，则有:
，所以，
，
，所以:
。因此，当被解释变量Y 的单位扩大10倍时，回归中的截距项与斜率项
均是原回归系数的10倍。 （2）设同理，可设
，则
，则
，即
，因此，当解释变量变为
，也就是回归。可见，当被解释变变为
的每个观测值均增加2时，回归的斜率不会发生变化，但截距项由原来的量的每个观测值均增加2时，回归的斜率仍不发生变化，但截距项由
直线向上平移了2个单位。
2． 在经典计量经济学模型中，通常选择哪些类型的数据作为样本数据? 对被解释变量样本数据有哪些假定?
【答案】在经典的计量经济学模型中，所利用的数据或者只是截面数据或者只是时间序列数据; 作为被解释变量 的样本观测值必须是连续型的随机变量，且与随机干扰项同分布，得到的观测值完全反映被解释变量的实际状态。
3． 利用最小二乘法对回归模型进行估计时，为什么要对模型进行基本假定?
【答案】回归分析的目的是要通过样本回归模型（方程）尽可能准确地估计总体回归模型（方程）。回归分析估计方法中应用最普遍和广泛的就是最小二乘法，为保证根据最小二乘法得到的参数估计量具有优良的统计特性，通常对模型提出若干基本假定，在这些假定条件满足的情况下，普通
最小二乘法得到的估计量是具有最小方差的线性无偏估计量，否则，该方法就不再适用，而要发展新的方法。因此，从严格意义上来说，对模型的假定实际上是针对最小二乘法的。
二、计算题
4． 一个有2个方程构成的简单商品供求模型如下: 供给方程:需求方程:系回答下 列问题:
（1）该模型两个方程是否可识别?
（2）如果对该模型需求函数增加消费者收入变量Y t ，则两方程的识别状态有何变化?
（3）如果再在上述模型的供给方程中引入新变量上期商品价格P t-1，则两方程的识别状态有何变化?
（4）如在需求函数中继续引入表示消费者财富的变量w ，，则两方程的识别状态又有何变化? 【答案】（l ）该模型的简化式模型:
则可以推出简化式模型与结构式模型的参数关系体系:
可见，在已知
时，2个方程不能求得4个结构参数
的确定值，所以供
其中，p 为均衡价格。Q t 是供求平衡状态下的供给量或需求量。试从模型简化式与结构式关系体
给方程与需求方程 都是不可识别的。
，则该供求模型变为:
（2）如果对需求函数增加消费者收入变量Y ，
则可以推出该模型的简化式模型为:
其中，
于是，供给方程是可以识别的，这是因为:
但从整个参数关系体系看，待求的未知结构参数有5个:一求出，故需求函数不可识别。 （3）当在供给方程中引入上期商品价格供给函数:需求函数:
容易推出此模型的简化式为:
其中，
联立模型含6个结构参数:
，结构参数与简化参数关系体系恰好有6个方程，
后，联立方程模型可写为:
，而参数关系式体系
中简化式参数只有4个，无法由简化式参数求出全部结构式参数，也就是说，需求函数仍无法唯
可唯一确定 6个结构参数，因此模型系统恰好识别。
（4）当在需求函数中再引入表示消费者财富的变量W t ，联立方程模型可写成: 供给函数:需求函数:
容易推出此模型的简化式为:
结构模型含有7个结构参数:一。例如а1可由两个式子求出:
或
，但在结构参数与简化参数体系关系体系中
有8个方程， 即方程个数大于未知数个数，其结果是，虽然可以求出结构参数的解，但解并不唯
因此，供给方程是过度识别的方程，但需求方程仍然是恰好识别。
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