2018年解放军信息工程大学控制科学与工程803信号与系统80%电路分析20%之信号与系统考研基础五套测试题
● 摘要
一、计算题
1． 如图所示LTI 系统，它由几个子系统所组成，各子系统的冲激响应分别为
(1)求复合系统的冲激响应； (2)当f(t)＝U(t)－U(t－l) 时，
求
图
【答案】由系统框图，写出激励f(t)
与响应
之间的关系为
(1)
因为
所以复合系统的冲激响应h(t)为
(2)当f(t)＝U(t)－U(t－l) 时，零状态响应yf(t)为
或者
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2．
已知
的幅度谱与相位谱如图所示。求其反变换f(t)。
图
【答案】由图可写出
故有
又因有
故
故得
的反变换为
根据频域微分性质有
3．
离散系统框图如图所示。求系统函数
和单位样值响应h(k)。并判断系统的稳定性。
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图
【答案】(1)设两个延时器之间的信号为m(k)，则:
求其Z 变换，得到
:消去
则
:
，全部在单位圆内，则系统稳定。
则:
4． 如图(a)所示电路，
已知
求零输入响应i(t)。
(2)
系统极点为(3)
因为
图
【答案】图(a)电路的算子电路模型如图(b)所示。故对图(b)电路可列出节点KCL 方程为
即令
故又因有
将
代入式(1)和(2)有
联解得
故得电路的零输入响应i(t)为
(2)
得电路的自然频率为
故得零输入响应i(t)的通解为
(1)
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