2018年解放军信息工程大学控制工程(专业学位)803信号与系统电路分析[专硕]之信号与系统考研基础五套测试题
● 摘要
一、计算题
1． 已知描述某连续系统的状态方程和输出方程分别为
(1)试根据状态方程求系统的微分方程，并画出系统模拟框图。 (2)若系统在统的初始状矢量
的作用下，输出响应为
求系
【答案】(1)通过状态方程的拉普拉斯转换得到
计算可得到
因此系统模拟框图如图所示。
图
(2)
若系统在通过因此得到输出响应为
通过相减得到零输入反应
，
， ，因此
是以T 为周期的冲激序列，试求下列函数的
的作用下，
零状态响应为
2． 若g(t)是幅度为1，宽度为r 的矩形脉冲
，傅里叶变换。
【答案】(1)设
.
，因为
第 2 页，共 55 页
由频域卷积性质. 所以有
(2)因为
所以
(3)因为
所以
3． 试证明
:
【答案】利用Wal 的性质
其中
为模2(不进位) 加法运算。
O
第 3 页，共 55 页
4． 试利用差分方程法求从0到n
的全部整数的平方和
【答案】先列出差分方程，由于
故
因此得到差分方程
求解此差分方程，可先求齐次解。特征方程与特征根为
齐次解
差分方程右边为代入方程左边后
为y(n)的一阶后向差分，即
若假设特解
中不存在
项，使求解无法进行。由于此差分方程可表示
在连续系统中上式类似于
因此差分方程
代入差分方程后，得到
由此可得
于是
完全解
第 4 页，共 55 页
的特解应假设为
相关内容
相关标签