2018年解放军信息工程大学军事信息学803信号与系统80%电路分析20%之信号与系统考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、计算题
1． 求图所示两个信号的频谱函数。
图
【答案】 图
(a)
由傅里叶变换的微分特性
:故故得图
(b)
由傅里叶变换时移性质，故
2． 求图所示信号的傅里叶变换。
，
图 信号波形
【答案】(1)
直接求
的傅里叶变换不好求，先对
求导，得
易得
的傅里叶变换
根据傅里叶变换性质的积分特性，可得
(2)
根据图中波形可列出
的表达式
由傅里叶变换性质的频域卷积特性，得到
注意先正确写出f(t)的函数表达式，
再根据其表达式决定用什么性质。在意其函数的突变点，在导数中应包含冲激函数及其导数项。
3． 如图所示电路，
已知
求导时，要注
求全响应i(t)。
图
【答案】(1)
电路的微分方程为即
故
故得转移算子为
(2)
零输入响应的通解为将初始条件代入上式可得
，故得零输入响应为
(3)电路的单位冲激响应为
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(4)电路的零状态响应为
(5)全响应为
4．
已知当输入信号为x(t)
时，某连续时间
LTI 因果系统的输出信号为y(t)，x(t)和y(t)的波形如
图1所示。试用时域方法求：
图1
(1)该系统的单位阶跃响应s(t)，
并大概画出s(t)的波形； (2)在系统输入为图2
所示的
时的输出信号并大概画出
的波形。
图2
【答案】(1)设系统的冲激响应为则有
根据卷积积分的微分性质
，有故
由y(t)波形微分可得即
s(t)的波形如图4所示。
波形，如图3所示，则有
因此，单位阶跃响应为