题目：关于几种网络的可靠性研究

　　互连网络拓扑结构是计算机系统或者通信系统中元件之间的连接方式，它是决定该系统性能的重要因素之一。对网络拓扑结构进行系统的量化研究和分析是信息科学中近十几年才发展起来的新的研究领域，组合数学是研究和分析网络拓扑结构的公认的最有力的数学工具之一，特别是图论概念与方法在网络有效性与容错性的分析中发挥了重要作用。随着对网络拓扑结构的深入研究和分析，一批图论的新概念，新参数应运而生，用这些概念和参数可以更准确的度量网络有效性与容错性。 　　有容错网络中，结点和（或）连线的失灵会导致数据传输延迟的增加，为了度量故障点带来的影响，即在故障网络中的最大传输延迟，提出一个新的度量参数──容错直径。 　　在并行计算系统的网络中，信息是通过若干条内点不交的路径平行地进行传输。对于这样的网络，仅孤立的考虑连通度和直径是不够的，因为网络虽然有大连通度和小直径，但通过该网络中的若干条内点不交的路并行传输信息时，其中某些路径可能很长，因而传输延迟大，信息到达时间间隔很大，影响整个系统的有效性，因此需要将连通度与直径综合考虑，于是提出了宽直径的概念。 　　另外在资源共享的并行系统网络中，提出了新的参数──（l，k）控制数。 　　在利用上述参数分析网络时，我们假定系统组件中的任何子集都会同时发生故障，然而，在某些网络中可以安全的假定网络组件中的某些子集不会同时失灵，对于这样的网络，经典的连通度不能精确度量其容错性，因此提出了，限制连通度，限制边连通度，限制容错直径等，更准确地分析各种互连网络的可靠性。 　　因此本文就格网、金字塔网、蝶形网对上述几种参数进行了研究。这三种网络都被广泛用于并行计算系统，有很大的研究和应用价值。