题目：代数系统的可嵌入性

　　自1965年L.A.Zadeh提出模糊集的概念以来，关于模糊系统的研究得到了迅猛的发展，模糊控制技术被广泛应用于工业控制与家电产品的制造中，并取得了令人瞩目的成功。然而，模糊逻辑缺乏深入的理论研究，特别是模糊推理这一模糊控制原理的核心部分，缺乏严格的逻辑基础。其中的合成推理方法存在着某种缺陷，使得模糊推理与模糊逻辑没有很好地结合起来，这导致了实质在于质疑模糊推理方法的理论基础的一场论战。为了促进模糊逻辑与模糊推理的融合与发展，王国俊教授作了大量深入细致的工作，并取得了一系列有意义的成果。这些研究成果已使模糊推理缺乏逻辑基础的状况得到了较大的改善。在完全解决模糊推理的逻辑基础问题中，形成演绎系统的完备性是非经逻辑的主要研究方向之一。对于一个形式系统而言，完备性是至关重要的逻辑性质，它反映了该系统语法与语义的和谐性。正是为了追求这种和谐性，非经典逻辑领域的许多学者进行了大量的研究成果，取得了大批重要的理论成果。而在完备性问题研究中，可嵌入性是一个关键的问题，无论是证明Lukasiewicz的完备性还是系统Lˉ*的完备性问题，可嵌入性发挥了至关重要的作用。在可嵌入性的保证下，当一个公式对所有的某种线性代数系统是重言式时，其必定对所有的同种代数系统是重言式。而线笥代数系统讨论起来就方便多了。从而研究代数系统的可嵌入性是非常有意义的。本文的目的正是研究几类重要的代数系统的可嵌入性问题。