2017年天津工业大学0802机械工程理论力学复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、计算题
1． 图中曲柄OA 以匀角速度转动，a ，b 两图中哪一种分析对？
（1）以OA 上的点A 为动点，以BC 为动参考体。 （2）以BC 上的点A 为动点，以OA 为动参考体。
图
【答案】（1）此分析正确，加速度图亦正确。 （2）分析不正确，相对轨迹无法确定，
不正确。
带动刀
2． 车床的传动装置如图所示。已知各齿轮的齿数分别为:具的丝杠的螺距为
求车刀切削工件的螺距
图
【答案】工件和丝杆的水平移动速度相等，当工件行走完一个螺距时，工件恰好走完一个圆周，因而工件和丝杠的移动速度与角速度之比有
所以
3． 质量为m 的小球悬在一线上, 线的另一端绕在一半径为R 的固定圆柱体上, 如图所示. 设在平衡位置时, 线的下垂部分长度为1, 且不计线的质量. 求此摆的运动微分方程
.
图
【答案】以为广义坐标, 选取
时为系统的零势能位置, 可得:
将L=T-V代入拉格朗日方程
4． 直线AB 以大小为
|得运动微分方程:
的速度沿垂直于AB 的方向向上移动；直线CD 以大小为
的速度沿垂
直于CD 的方向向左上方移动，如图1所示。如两直线间的交角为求两直线交点M 的速度。
图1
【答案】如图2所示。
图2
以M 为动点，AB 为动系，绝对运动为曲线运动，相对运动为直线运动，牵连运动为平移，可得
以M 为动点，CD 为动系，绝对运动为曲线运动，相对运动为直线运动，牵连运动为平移，可得
即其中
在y 方向上的分量为解得所以
5． 套管A 由绕过定滑轮B 的绳索牵引而沿导轨上升，滑轮中心到导轨的距离为，如图所示。设绳索以等速
拉下，忽略滑轮尺寸。求套管A 的速度和加速度与距离x 的关系式。
图
【答案】由几何关系可得两边对t 求导得其中解得
两边对t 求导得解得
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