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一、计算题

1． 图1示桁架中，长度单位为米，点作用着铅垂向下的力10kN ，各杆的自重不计。求:

（1）杆1（BC 杆）的内力（3）杆4（HK 杆）的内力（4）杆5（HG 杆）的内力

（2）杆2（CD 杆）的内力和杆3（CE 杆）的内力

（各小题中均应说明杆受拉或压、并画出割离后的受力图）。

图1

【答案】（1）先以BC 杆以外的所有桁架为研究对象。 对A 支座取矩

（2）取结点C 为研究对象，受力分析如图2所示。

图2

由平衡方程

得

2杆受压，3杆受拉。

（3）将GK 、HK 、HD 、CD 杆截开，取右半部分为研究对象，如图3所示。

图3

由

可得

4杆受拉。

（4）以H 点为研究对象，如图4所示。

图4

由

可得

5杆受压。

2． 刚体自由运动时，其上任意两点的速度在这两点连线上的投影是否一定相等？

【答案】一定相等.

3．

三个物块的质量分别为相连接, 放在质量

ABED 的上面向右移动, 而物块1m 时, 截头锥相对地面的位移

.

由一绕过两个定滑轮M 与N 的绳子

的截头锥ABED 上, 如图所示. 当物块

下降时, 物块

在截头锥

下降

则沿斜面上升. 如略去一切摩擦和绳子的质量, 求当重物

图

【答案】设截头锥向左移动了s , 初始时质心水平坐标为Ｏ. 由于系统在水平方向的质心位置不变, 因此

解得

4． 一盘悬挂在弹簧上, 如图所示. 当盘上放质量为上换一质量为

的物体时, 测得振动周期为

的物体时, 作微幅振动, 测得的周期为

如盘

求弹簧的刚度系数

k.

图

【答案】设托盘的质量为M , 由自由振动周期公式

联立以上两式可得:

解得:

5． 不计图1中各构件自重，忽略摩擦。画出刚体ABC 的受力图，各铰链均需画出确切的约束力方向，不得以两个分力代替。图中DE//FG。

得:

图1

【答案】如图2所示。