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一、计算题

1． 图1所示电机托架OB 以恒角速度以恒定的角速度对角速度、角加速度

.

自转. 设

绕轴z 转动，电机轴带着半径为120mm 的圆盘

，求此时圆盘最高点A 的速度、加速度，以及圆盘的绝

图1

【答案】

图2

选托架0B 为动系，盘的绝对角速度为:

角加速度为:

由图2所示关系电机绕速度加速度

定点运动，

2． 如图1所示, 三铰拱由两半拱和三个铰链A , B , C 构成, 己知每半拱重P=300kN, 1=32m, h=10m。求支座A , B 的约束力。

图1

【答案】（1）以整体为研究对象, 受力如图2（a ）所示。

图2

由平衡方程

得

解得

（2）以AC 为研究对象, 如图2（b ）所示。 由平衡方程

得

解得

3． 精密仪器使用时, 要避免地面振动的干扰, 为了隔振, 如图1所示在A , B 两端下边安装8个弹簧（每边4个并联而成）.A , B 两点到质心C 的距离相等. 已知地面振动规律为

以mm 计）, 仪器质量为800kg , 容许振动的振幅为0.1mm. 求每根弹簧应有的刚度系数

.

（式中

图1

【答案】

图2

取静平衡位置为坐标y 的原点, 如图2所示, 根据牛顿第二定律

由解得

令

代入上式解得刚度系数

得

4． 一半径为R 的均质圆轮在水平面上只滚动而不滑动. 如不计滚动摩阻, 试问在下列两种情况下, 轮心的加速度是否相等? 接触面的摩擦力是否相同？

（1）在轮上作用一顺时针转向的力偶, 力偶矩为M ; （2）在轮心作用一水平向右的力F

,

图