2018年天津医科大学流行病与卫生统计学614数学综合之概率论与数理统计考研强化五套模拟题
● 摘要
一、选择题
1． 已知总体X 的期望则可以作出
A. B. C , D. 【答案】C 【解析】由于其他选项都不是
, 故
的无偏估计量, 这是由于
2． 已知随机变量X 与Y
相互独立且都服从正态分布
（ ）. A.-1 B.0
C.
D.1
【答案】C
【解析】显然, 我们需由等式由题设X 与Y 独立知
确定所以由
选择C. 3． 设
为此需要知道
的分布.
如果
则
等于, C 项正确,
方差
是来自总体X 的简单随机样本, 其均值为,
的无偏估计量（ ）.
是来自总体X 的简单随机样本, X 的分布律为
表1
, 则未知参数的矩估计量为（ ）.
A. B. C. D.
.
来求解未知参数0.
，故
, 解得
上服从均匀分
【答案】D 【解析】由已知得
因其不包含未知参数故采用二阶矩由于
4． 设随机变量X
的分布函数布,
表示A. 有一个间断点 B. 有两个间断点
C. 连续但不同于X 的分布函数 D. 连续且与X 同分布 【答案】D
【解析】由于Y 服从
上的均匀分布, 则Y 的分布函数为:
为严格单调增加的连续函数, Y 在区间
的分布函数（ ）.
的反函数, 则随机变量
的分布函数为:
由于故
5． 总体均值置信度为
即Z 与X 有相同的分布函数.
的置信区间为
, 其含意是（ ）.
A. 总体均值的真值以95%的概率落入区间B. 样本均值以95%的概率落入区间C. 区间D. 区间【答案】C
含样本均值
的概率为95%
含总体均值的真值的概率为95%
【解析】应用置信区间的概念, C 项正确, 均值是一个客观存在的数, 说“以95%的概率”落
入区间
6． 设4重
是不妥的, 因此排除A 项, 而B 、D 两项均与无关, 无法由它确定的置信区间.
二、填空题
试验中, 已知“成功”的概率为丢, 则在没有出现全部“失败”的情况下, “成功”不止
试验中“成功”的次数, 则
于是, 所求概率为
7． 从数1, 2, 3, 4中任取一个数, 记为X , 再从
【答案】
中任取一个数, 记为Y , 则
_____.
一次的概率为_____.
【答案】
【解析】设X 表示4重
【解析】X 表示从数1, 2, 3, 4中任取一个数, 故X 是等可能取到1, 2, 3, 4, 所以
2, 3, 4.Y 表示从1, 2, ... , X 中任取一个数,
也就是说Y 在X 的条件下等可能取值,
也就是说Y 是等可能取到即
则由全概率公式, 得到
8． 已知随机变量
为相互独立正态变量
相互独立且都服从标准正态分布
,
,
则
服从_____分布, 参数为_____. 【答案】正态【解析】和,
故故
服从正态分布, 又
9． 一批元件其寿命（单位:小时）服从参数为的指数分布. 系统初始先由一个元件工作, 当其损坏时立即更换一个新元件接替工作. 那么到48小时为止, 系统仅更换一个元件的概率为_____.
【答案】
表示第个元件的
【解析】首先令事件A=“到48小时为止, 系统仅更换一个元件”, 如果用