2018年天津医科大学流行病与卫生统计学614数学综合之概率论与数理统计考研核心题库
● 摘要
一、选择题
1． 设随机变量密度, 则在
A. B. C.
D.
服从二维正态分布, 且X 与Y 不相关,
为（ ）.
分别表示X , Y 的概率
条件下, X 的条件概率密度
【答案】A
【解析】二维正态随机变量根据条件概率密度的定义, 当在则
显然不为0, 因此所以应选A. 2． 设是来自总体X 的简单随机样本, X 的分布律为
表
1
, 则未知参数的矩估计量为（ ）.
A. B. C. D.
.
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中, X 与Y 不相关等价于X 与Y 相互独立, 而对任意两个
条件下, 如果
随机变量X 与Y , 如果它们相互独立, 则有
【答案】D 【解析】由已知得
因其不包含未知参数故采用二阶矩由于
，故
来求解未知参数0.
, 解得
3． 设A , B 是任意两个概率不为零的不相容事件, 则下列结论中肯定正确的是（ ）.
A. B. C. D. 【答案】D
【解析】因为A 与B 不相容, 故
4． 设随机变量
于是
故应选D.
与
不相容 与相容
独立同分布, 都服从正态分布且服从分
布, 则k 和n 分别为（ ）.
A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由于
5． 设X , Y 为两个随机变量, 其
中
由切比雪夫不等式得A. B. C. D.
则
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则.
且X , Y 的相关
系
（ ）.
【答案】B 【解析】令
于是由切比雪夫不等式得
故选B..
二、填空题
6． 假设随机变量X 服从参数
为
=_____. 【答案】
的指数分布,
则
的联合分布函
数
【解析】已知X 的概率密度所以
7． 同时掷两颗殷子, 观察它们出现的点数, 设X 表示两颗骰子出现的最大点数, 则EX_____.
【答案】
【解析】X 的可能取值为1, 2, 3, 4, 5, 6, 则
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