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一、计算题

1． 弹簧扳手的主要尺寸及其受力如图1所示。材料的弹性模量E=210 GPa ，当扳手产生M 0=200N▪m 的力矩时，试按叠加原理求指针C 的读数值。

图1

【答案】为了便于计算C 截面位移，将弹簧扳手受力简化如图2所示。

图2

其中，

由叠加原理可得截面C 的挠度:

2． 图1中所示结构中，AB 为水平放置的刚性杆，杆1，2，3材料相同，其弹性模量E=210GPa，已知 l=1m，A 1=A2=100mm，A 3=150mm，F=20kN。试求c 点的水平位移和铅垂位移。

2

2

图1

【答案】（l ）求各杆轴力

对杆AB 进行受力分析，如图2（a ）所示，由平衡条件:

可得各杆轴力:（2）计算各杆变形量

根据胡克定律可得各杆的伸长量:

（3）各杆的变形关系如图2（b ）所示。杆1和杆2变形时，刚性杆AB 平动，故其上C 点的位移与A 点相同，根据几何关系即可得到C 点: 水平位移:

铅垂位移:

图2

3． 一手摇绞车如图所示。己知轴的直径d=25 mm，材料为Q235钢，其许用应力试按第四强度理论求绞车的最大起吊重量P 。

。

图1

【答案】如图2所示为该结构水平段的受力计算简图 其中，

根据轴的静力平衡方程可得各支座支反力:

由此可绘制该轴段内力图，如图2所示。

图2

可知危险截面位于C 截面左侧，其合成弯矩